Търсене в текстове за 'Геометрия'

НАЧАЛО

Сваляне на информацията от страница 1

Намерени текста в категории:

Беседи от Учителя:

Изгревът на Бялото Братство:

Писма от Учителя:

Текстове и документи:

Последователи на Учителя:

Списания и вестници:

Хронология на Братството:

Рудолф Щайнер:

Емануел Сведенборг:

На страница 1: 118 резултата в 69 текста.
За останалите резултати вижте следващите страници.

1. ЗА СВОБОДАТА - Г.Т. Съдържание на бр. 1 - Житно зърно - година І – 1924 г.

Лицето с всичките си линии и ъгли се превръща в жива геометрия и числата ни разкриват съотношения, които сами за себе си говорят... Тези науки тепърва започват да растат.
И макар че нам са недостъпни засега на това стъпало на развой дълбоките основи на тия науки, за достигането на които са необходими висши способности, ние можем уверено да пристъпим към тяхното проучване на чисто опитна база и да се задоволим само с фактическа проверка. Ключ на тези науки е закона на съответствията. Научи ли се човек вещо да борави с него, природата ще му се разкрива все по-дълбоко и по-дълбоко, щом в него трепне свещеният трепет на благоговение пред нейната върховна разумност. И както проницателното око на математиката схваща вътрешния динамизъм на физичните процеси и ни дава едно по-друго откровение за света от това на сетивата, така и законът на съответствията, който се покои на окултната хармония за числата, ни дава едно по-пълно и по-дълбоко откровение за вселената. В неговата светлина всичко оживява и започва да говори – и отвесните бръчки между очите на онова чело и сключените електрически настръхнали вежди на оня човек и опърничавата коса на другия и мекият, пластичен поглед на този. Лицето с всичките си линии и ъгли се превръща в жива геометрия и числата ни разкриват съотношения, които сами за себе си говорят... Тези науки тепърва започват да растат. Те са били някога едри клонести дървета, които сега са изчезнали, ала семената им са се опазили и днес никнат тук-там в разработената почва на нечии мозъци. Те излизат из приказните одежди на мита и иносказанието и встъпват в нова фаза на развой. Наистина езикът им звучи още странно за непривикналото ухо, мъчен е за проумяване и само хора с тънък ум, дълбока интуиция и богат вътрешен опит могат вещо да го разбират.
към текста >>

2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ В ПРИРОДАТА — АНИМИЗЪМ - А. de K. Съдържание на бр. 9-10 - Житно зърно - година І – 1924 г.

Днес се е развил един особен дял в геометрията – геометрия на многоизмерното пространство.
Но и там няма край – и пътят към безкрайно малкото е вечен. Като огромно махало умът се люлее между две загадки: безкрайно малкото и безкрайно голямото, осъден от вътрешното естество на своите закони вечно да се люшка между тях, докато осъзнае, че истината с дробеж и с мозъчно познание не се постига и се откаже от желанието да познава нещата, след като ги умъртви! Днес повечето знания са мъртви. Живо познание, което блика като извор извътре, което е рожба на жив опит, е чуждо на съвременния човек. За да дам донейде една представа за различието между сухото, аналитично познание и живото познание, ще взема за пример съвременното проучване на многоизмерното пространство. Днес се е развил един особен дял в геометрията – геометрия на многоизмерното пространство. По чисто аналитичен път ние можем да изследваме свойствата на пространството с повече от три измерения и да добием една аналитична картина, съставена от различни дву- и триизмерни „сечения", без да можем да си представим живо и цялостно това пространство или неговите обекти. Запример, свят с четири измерения нам е недостъпен пряко, но косвено; чрез изучаване на неговите сечения в триизмерния свят, ние можем да се доберем до неговите свойства. Разбира се, повечето математици, именно ония, които го проучват, без да могат да си го представят, отричат неговото реално съществуване. Ала има и такива геометри като англичанина Howard Hinton, който е достигнал да влезе съзнателно в четириизмерния свят. Той казва в книгата си „A new era of thought": „След неколкогодишна работа, в течение на която схващането на четириизмерните тела тънеше в абсолютна тъмнина, най-сетне – чрез една транспозиция на полето на съзнание – цялата четириизмерна действителност и нейното реално съществуване ми станаха съвършено ясни и леснодостъпни.
към текста >>

3. Физиогномия – Г. Съдържание на бр. 1 - Житно зърно - година ІІІ – 1926 г.

От окултно гледище, характерно е новото схващане за съзнанието и настойчивият интерес към тия, по-слабо проучвани до сега негови прояви Във връзка с поменатите направления във философията и психологията, трябва да прибавим, че от специалните науки - новата физика, геометрия и математика (особено от Айнщайн насам) - освен на сетивните и интелектуални данни се базират и на чисто интуитивни предпоставки и в своите крайни схващания за времето и пространството стигат до признаване на четвъртото измерение – факт, знаен отдавна за окултистите.
Нашето съзнание е един сложен апарат - построен върху една основа - подсъзнанието - която ние досега твърде малко сме познавали. Много постъпки, които считаме за странни и необясними се коренят в подсъзнанието. - Психоанализата представя в нова светлина, ред твърде незадоволително обяснявани досега проблеми, като религиозното преживяване сънищата, хипнозата и др. - До колко привържениците на тоя нов метод в психологията. са в състояние да обяснят изчерпателно горните проблеми, е разбира се въпрос. От окултно гледище, характерно е новото схващане за съзнанието и настойчивият интерес към тия, по-слабо проучвани до сега негови прояви Във връзка с поменатите направления във философията и психологията, трябва да прибавим, че от специалните науки - новата физика, геометрия и математика (особено от Айнщайн насам) - освен на сетивните и интелектуални данни се базират и на чисто интуитивни предпоставки и в своите крайни схващания за времето и пространството стигат до признаване на четвъртото измерение – факт, знаен отдавна за окултистите. РЕЛИГИЯТА, която е била не по-малко значителен фактор в културната и политическа история на човечеството, се смяташе до неотдавна от популярно-научното (и най-често материалистично) схващане за стадий изживян. Тя се оставяше за простите, суеверни хора и в никой случай не можеше да бъде предмет за сериозното внимание на просветения и интелигентен човек. Колкото и убедително да се струваше на времето това, днес то не се оправдава от действителността, макар че все още всеки теоретически опит за защита на религията предизвиква недоверие и подозрение. Религиозното преживяване е една област, засега слабо проучена и изпълнена с много противоречия. А у нас често се правят грешки и предизвикват излишни спорове и за това; па липсва и яснота върху някои най-основни понятия от религиозния живот.
към текста >>

4. Физиогномия - г. Съдържание на бр. 2 - Житно зърно - година ІІІ – 1926 г.

Числото в древност е било израз на геометрични величини - криело е представата за нещо конечно, осезаемо, физично и затова тогава математиката е била в основата си геометрия.
Дали Шпенглер доказва, че западната култура е на своя залез и дали въобще неговата философия на историята е правдива - на тоя въпрос няма да се спирам. За нашата тема е от значение неговата характеристика за фаустовската душа на европееца. А тая характеристика е, безспорно, силно аргументирана. Душата на западна Европа е безпокойна, изпълнена с копнеж по безграничното, както душата на Фауст, докато типичното: античността е спокойствието, яснотата; тя е отдалечена от всичко неосезаемо и отвлечено, робиня на материалното. „Античната култура е изникнала из чувството за измеримото в пространството и времето, а западната - из чувството за безконечното пространство, за безконечното време." Шпенглер намира, че тия основни черти на двете култури са изразени във всичките им прояви - живот, изкуство, наука, философия. Числото в древност е било израз на геометрични величини - криело е представата за нещо конечно, осезаемо, физично и затова тогава математиката е била в основата си геометрия. Обратно, от Декарт насам геометрията стана математична, числото е понятие за функция, израз на безкрайни процеси. Инфинитезималното смятане е най-съвършеният израз на чувството: безконечността, присъща на съвременната „фаустовска душа". Това чувство е изразено в архитектурата с готическия стил. Заострените, извисени в небето кули на готическите църкви със символи на неутолимия копнеж, на безспирния порив на западната душа към вечността, към безкрая на небесните бездни. На същия тоя порив се дължи и силното развитие на астрономията в нашето време.
към текста >>

Обратно, от Декарт насам геометрията стана математична, числото е понятие за функция, израз на безкрайни процеси.
За нашата тема е от значение неговата характеристика за фаустовската душа на европееца. А тая характеристика е, безспорно, силно аргументирана. Душата на западна Европа е безпокойна, изпълнена с копнеж по безграничното, както душата на Фауст, докато типичното: античността е спокойствието, яснотата; тя е отдалечена от всичко неосезаемо и отвлечено, робиня на материалното. „Античната култура е изникнала из чувството за измеримото в пространството и времето, а западната - из чувството за безконечното пространство, за безконечното време." Шпенглер намира, че тия основни черти на двете култури са изразени във всичките им прояви - живот, изкуство, наука, философия. Числото в древност е било израз на геометрични величини - криело е представата за нещо конечно, осезаемо, физично и затова тогава математиката е била в основата си геометрия. Обратно, от Декарт насам геометрията стана математична, числото е понятие за функция, израз на безкрайни процеси. Инфинитезималното смятане е най-съвършеният израз на чувството: безконечността, присъща на съвременната „фаустовска душа". Това чувство е изразено в архитектурата с готическия стил. Заострените, извисени в небето кули на готическите църкви със символи на неутолимия копнеж, на безспирния порив на западната душа към вечността, към безкрая на небесните бездни. На същия тоя порив се дължи и силното развитие на астрономията в нашето време. В областта на изкуството древните са били майстори в скулптурата, която изразява осезаемите форми, телесното, действието.
към текста >>

5. Алхимия - Д-р Папюс Съдържание на бр. 2 - Житно зърно - година ІІІ – 1926 г.

ФИЗИОГНОМИЯ ЕЛЕМЕНТИ НА ЖИВАТА ГЕОМЕТРИЯ Лицето е най-изразителното в човека.
ФИЗИОГНОМИЯ ЕЛЕМЕНТИ НА ЖИВАТА ГЕОМЕТРИЯ Лицето е най-изразителното в човека. Искаш ли да опознаеш някого, да го запомниш, неволно спираш поглед на лицето му. Дори когато човек си представя някого — той си представя преди всичко лицето му. Лицето наистина е образ на човека. Живо огледало, на което се отразява целият му душевен живот. Динамично поле, на което се проектира вътрешното движение на силите.
към текста >>

Но физиогномията може да се положи и на здрава научна основа, като се сведат нейните основни положения към науката за живите форми, или както ние я наричаме Живата Геометрия.
Запример факт е, че човешкият интелект може да се изследва като чрез жив апарат по носа - това физиогномичният опит отдавна е установил. Но как се е проектирал интелектът чрез носа - това е един дълбок въпрос, който изисква по-други познания и методи, отколкото тези, с които днес разполага човека. Изследването по необходимост, трябва да премине в известни по-вътрешни - невидими за ограничения човек - полета, в който може да оперира строго опитен път учения изследовател-ясновидец, Без да се впуща засега човек в тези дълбоки области, които му се струват хипотетични по простата причина, че сляп за тях - съвременната физиология изобилства с данни, с които може да се даде достатъчна научна обосновка на иначе очевидните физиогномични твърдения. Още повече, че има достатъчно набран емпиричен материал. Досега във физиогномията се е следвал този чисто емпиричен път, просветлен от интуитивното прозрение. Но физиогномията може да се положи и на здрава научна основа, като се сведат нейните основни положения към науката за живите форми, или както ние я наричаме Живата Геометрия. Без да се впущаме в подробности по този въпрос, който изисква и по-друга подготовка, па освен това излиза из тесните рамки на настоящия очерк, ние ще изложим общи положения. Обикновено физиогномията делят на два по-големи дял: 1. физиогномония, която изучава лицето в цялото му многообразие и сложност, в спокойно състояние. С други думи, тя се стреми да опознае основната конструкция на лицето, онова, което бавно или никак не се мени. И 2.
към текста >>

Понеже целта на този очерк е само да скицира методите на изследване, ние не ще се спираме върху учението за ъглите, които се образуват при теглене на прави линии от един орган до друг – учение, което представя една от най-важните части в живата Геометрия.
Същата дължина трябва да има и ухото. Следователно, трябва да имате следното равенство: дължината на вежда = дължината на носа = дължината на ухо. Носът играе роля на основна мерна единица. Това са норми, по които требва да бъде построено идеалното човешко лице. Явно е следователно, че отклонението от тези норми и величината на това отклонение ще ни посочи известни дефекти в една или друга област на характера. Понеже целта на този очерк е само да скицира методите на изследване, ние не ще се спираме върху учението за ъглите, които се образуват при теглене на прави линии от един орган до друг – учение, което представя една от най-важните части в живата Геометрия. Запример ъгъла, що сключва контурът на носа с перпендикуляра, спуснат от върха му към устата, е една от важните мерки за определяне степента на човешката интелигентност. Изобщо, колкото един нос е по-стърчащ, сиреч колкото е по-голямо отклонението му от перпендикуляра, толкова интелигентността е по~слаба. След тия общи бележки, които ни дават само една схема на физиогномията, редно би било да се пристъпи към поручване на отделните физиогномични обекти: чело, вежди, уши, очи, нос, уста, брада, зъби, косми и пр. Ние обаче ще сторим това само за носа по съображения, които ще изложим в идния брой. ------------------------------------------------------------------------- [1] Носът участвува и в двете области.
към текста >>

6. Уводни думи към окултната биология. Новите насоки в биологията – Б. Боев Съдържание на бр. 3 - Житно зърно - година ІІІ – 1926 г.

Негелин: „Първоначалното обучение по геометрия".
Meunier ЧЕТВЪРТА ПЕДАГОГИЧЕСКА КОНФЕРЕНЦИЯ В СВОБОДНОТО ВАЛДОРФСКО УЧИЛИЩЕ В ЩУТГАРТ Тя се е състояла от 25 до 30 т. г. Главната тема на конференцията била: „Училищният живот на детето в светлината на окултната педагогика”. Конференцията била открита от Алберт Стефен, главен редактор на сп. „Гьотеанум''. По-главни държани теми: Кристоф Боу: „Първата училищна година'', Хайдебранд: „Развитието на паметта през училищния периодъ". Юлия Лемерт: „Ритъмът и музиката в обучението". Фр. Негелин: „Първоначалното обучение по геометрия". Ернст Юли: „Красотата като възпитателка на юношата" (из обучението по изкуството в 15 годишната възраст) (със светливи картини), Д-р Легер: „Първоначалното обучение по химия". Д-р Щайн: „Отношението между литературата и историята в горните класове". Д-р Колиско: „Как чрез обучението по естествознание може да се създаде през 16-18 годишна възраст една жива връзка между човешката душа и природата''. Била четена и окултната драма на Алберт Стефен: „Хирам и Соломон". Били изпълнени и евритмични игри в Гьотеанум.
към текста >>

7. ОТ ПЛАНИНАТА Съдържание на 1 бр. - Житно зърно - година IV – 1928 г.

Природата е дълбок геометрик: всичките нейни операции се основават на геометрията и на числата.
Но тези промени носят частен, а не коренен характер; физиономията се видоизменя в някои части, при което цялата съвкупност, т.е. типът остава без изменение, тъй като никакво влияние не е в състояние да измени първичния тип на индивида. Подобно преобразование би могло да произлезе само вследствие реконструкция в положението на костите на лицето. Наистина, типичната форма прекарва важни видоизменения, даже пълно преобразование, минавайки от род в род през дългия ред на поколенията; но това е работа на времето и на цели векове, а не на внезапни преходи Природата обикновено действува правилно и постепенно, нещо повече, тя действува материалистически правилно по пътя на аналогията, а не по каприз. По този начин, четириъгълният тип може прекрасно, след вековна еволюция и преходи, да се преобрази в овален; ето защо, известен телесен образ или семеен тип се видоизменя много бавно и никога не се преобразява до неузнаваемост, ако това не е резултат от прекратяване на рода и расата, и то в продължение на цели векове. Природата е дълбок геометрик: всичките нейни операции се основават на геометрията и на числата. Във всички свои създания тя действува геометрически и математически; никога тя не създава тип, всичките части на който да не са в пълно съгласие. Човешкото лице съдържа в себе си всички геометрически фигури; този, който наблюдава с голямо внимание и умее да чете езика на природата ще ги открие без голям труд. Личният тип определя формата на тялото; ако типът е четириъгълен, всичко ще бъде четириъгълно; ако е кръгъл, всичко ще бъде кръгло и т.н., тъй като всяко нарушение в общата хармония произхожда от безпорядъка и изопачаването, предизвикани от ненормални и външни причини. Всяка човешка глава се свежда към една от живите геометрични фигури: четириъгълник, кръг, овал, триъгълник и конус. Това са петте основни типа на човешкото лице и съставляват една от октавите, на които е построена физиономическата доктрина и система.
към текста >>

8. ПРАКТИЧЕН ОКУЛТИЗЪМ - А. Бертоли Съдържание на 4 бр. - Житно зърно - година IV – 1928 г.

(Айнщайн „Геометрията и опита") и пр.
Ами 30 души учени не подписаха ли в наше време един документ на академици срещу разбиранията на Айнщайн - тоя съвременен Галилей? [4]Гледай: Spase Time and Gravitation (Campridge 1921 г.) от проф. Едингтон; Raum — Zeit — Materie (II-то издание 1921 г.) „Дайте ми отношения, аз ще ви построя и материята и движението", казва същия проф. Едингтон. Съвременните математици (Феликс, Клайн, Давид Хилберт, Вайл, Леви Чевита) - всички си имат създадени теории за Материя и движението. За парадоксите в математиката гледай: Jordan ”The Nature of Mathematics", па и самият Айнщайн: „Доколкото предложенията на математиката се отнасят км действителността, те не са достоверни; а доколкото са достоверни, те не се отнасят към действителността”. (Айнщайн „Геометрията и опита") и пр. [5]Гледай „Обоснование Интуитивизма" от Н. О. Лосский (Берлин 1924 година [6]Едно съществено преработване на класическите схващания в съвременната механика се налага. Понятието за сила, движение и скорост, работа, ускорение, взаимоотношенията на факторите в механиката, условията на механическите процеси, уравненията на механическото състояние и преходните процеси (скритата енергия, инертността и пр.) Съвременните теории на Лоренц, принципите на Делембер, потенциалната и кинетическа енергия и пр. и пр. - всички те ще претърпят корекции, които се налагат от факта, че в действителност телата са пъргави, а не недефиренцуеми (Гледай „Механика Упругого тела" Берлин 1922 г., проф.
към текста >>

9. СЪЮЗЪТ НЕОБХОДИМАТА ПОМОЩ ОТ НОВИЯ ДУХ Съдържание на 9-10 бр. - 'Житно зърно' - година VI - 1931/1932 г.

Бих казал – за да се изразя на езика на съвременната геометрия – те търсят „метрични" свойства и съотношения (исторически лица, факти, дати, географски места) там, където имаме само „проективни, графични, изобразителни" свойства.
Те са символични писания на Посветени, езотерични книги, запечатани със седем печата, които, за да се разберат, изискват съответен ключ. Писал съм и друг път, повтарям и сега, в тия книги се пресичат две сфери: видимата сфера на исторически достоверни събития и невидимата сфера на една духовна действителност. В тях исторични събития, лица, места са отнесени чрез една езотерична транспозиция към известни общи типове, идеи и прообрази. И обратно: общи идеи и духовни процеси са проектирани в плоскостта на дадено време и място, където те приемат оцвета на известна историческа епоха и среда. Погрешката на съвременните учени е в това, че те пристъпват с аршина на своята логика, със своите инструменти, да мерят, теглят и броят онова, което не се мери с такива мерки, ни се тегли с такива везни, ни се брои по правилата на количествената аритметика. Бих казал – за да се изразя на езика на съвременната геометрия – те търсят „метрични" свойства и съотношения (исторически лица, факти, дати, географски места) там, където имаме само „проективни, графични, изобразителни" свойства. По отношение на духовните въпроси, съвременните хора още не са преодолели аристотеловата логическа метрика и евклидовата метрична геометрия. Те все още са пленници на плоския ум на гръцкия философ. Гърците като взеха почти всичкото си богатство от древния Египет, Асирия и Вавилон, извършиха туй екстериоризиране на оня свят, който не се вижда с физически очи, в сферата на достъпния за физичните сетива свят. Така, астрологичната схема на „десетте небеса", която изразяваше известни процеси от астралната динамика, що се извършват в аурата на земята, те я превърнаха в астрономическа планетна система, позната под името „Птоломеева". И трябваше да употребят какви не изкуствени способи, като запример системата на епициклите, за да я приближат донякъде до физическата действителност.
към текста >>

По отношение на духовните въпроси, съвременните хора още не са преодолели аристотеловата логическа метрика и евклидовата метрична геометрия.
Писал съм и друг път, повтарям и сега, в тия книги се пресичат две сфери: видимата сфера на исторически достоверни събития и невидимата сфера на една духовна действителност. В тях исторични събития, лица, места са отнесени чрез една езотерична транспозиция към известни общи типове, идеи и прообрази. И обратно: общи идеи и духовни процеси са проектирани в плоскостта на дадено време и място, където те приемат оцвета на известна историческа епоха и среда. Погрешката на съвременните учени е в това, че те пристъпват с аршина на своята логика, със своите инструменти, да мерят, теглят и броят онова, което не се мери с такива мерки, ни се тегли с такива везни, ни се брои по правилата на количествената аритметика. Бих казал – за да се изразя на езика на съвременната геометрия – те търсят „метрични" свойства и съотношения (исторически лица, факти, дати, географски места) там, където имаме само „проективни, графични, изобразителни" свойства. По отношение на духовните въпроси, съвременните хора още не са преодолели аристотеловата логическа метрика и евклидовата метрична геометрия. Те все още са пленници на плоския ум на гръцкия философ. Гърците като взеха почти всичкото си богатство от древния Египет, Асирия и Вавилон, извършиха туй екстериоризиране на оня свят, който не се вижда с физически очи, в сферата на достъпния за физичните сетива свят. Така, астрологичната схема на „десетте небеса", която изразяваше известни процеси от астралната динамика, що се извършват в аурата на земята, те я превърнаха в астрономическа планетна система, позната под името „Птоломеева". И трябваше да употребят какви не изкуствени способи, като запример системата на епициклите, за да я приближат донякъде до физическата действителност. В днешната епоха трябва умовете да се освободят от това „византийско иго" не само в областта на физиката и геометрията, а и в областта на психологията.
към текста >>

В днешната епоха трябва умовете да се освободят от това „византийско иго" не само в областта на физиката и геометрията, а и в областта на психологията.
По отношение на духовните въпроси, съвременните хора още не са преодолели аристотеловата логическа метрика и евклидовата метрична геометрия. Те все още са пленници на плоския ум на гръцкия философ. Гърците като взеха почти всичкото си богатство от древния Египет, Асирия и Вавилон, извършиха туй екстериоризиране на оня свят, който не се вижда с физически очи, в сферата на достъпния за физичните сетива свят. Така, астрологичната схема на „десетте небеса", която изразяваше известни процеси от астралната динамика, що се извършват в аурата на земята, те я превърнаха в астрономическа планетна система, позната под името „Птоломеева". И трябваше да употребят какви не изкуствени способи, като запример системата на епициклите, за да я приближат донякъде до физическата действителност. В днешната епоха трябва умовете да се освободят от това „византийско иго" не само в областта на физиката и геометрията, а и в областта на психологията. По този път на мъртвата буква ще се дойде до комични положения като онова, за което иронично подмята някъде Елифас Леви, като казва, че при тоя буквален начин на разбиране някога и християнската Троица ще се сматря (разглежда) като съставена от три члена: един старец, един. разпнат млад мъж и един гълъб. В евангелията, като във всички езотерични книги, се движи една спирала на аналогии. Отнесем ли Евангелието въз основа на херметичния закон на аналогиите към човека, към неговата анатомия, физиология, биология, ще получим редица съответствия; отнесем ли го към психологията и социологията, ще получим други съответствия. Лица, градове, планини, реки, езера, области, събития се превръщат в анатомични органи и системи, във физиологични функции, биохимични реакции, обществени класи и групировки, социални строеве, психични сили и способности, духовни процеси.
към текста >>

10. СИНТЕТИЧНАТА ЦИВИЛИЗАЦИЯ - GEORG NORDMANN Съдържание на 7–8 бр. - 'Житно зърно' - година VII – 1933 г.

Учителят по геометрия, кога преподава на учениците си, чуква с тебешир на черната дъска, и точката е готова.
, Ни в Йерусалим ни в Самария. Точка. Какво по-просто от точката? Учителят по геометрия, кога преподава на учениците си, чуква с тебешир на черната дъска, и точката е готова. „Тя няма измерения, не заема никакво пространство“ - дефинира той. Учениците възприемат тебеширения образ, запомнят дефиницията и вече „знаят“, що е точка. Преподавателят е авторитет, геометрията е строга наука, следователно за някакво съмнение във верността на дефиницията и дума не може да става. Значи, ясно е що е точка. Но ако един геометър от величината на Гауса, Лобачевски, Римана, чуеше тази „кратка и ясна“ дефиниция за точката, която учениците възприемат така непосредствено и просто, сигурно би се усмихнал.
към текста >>

Преподавателят е авторитет, геометрията е строга наука, следователно за някакво съмнение във верността на дефиницията и дума не може да става.
, Ни в Йерусалим ни в Самария. Точка. Какво по-просто от точката? Учителят по геометрия, кога преподава на учениците си, чуква с тебешир на черната дъска, и точката е готова. „Тя няма измерения, не заема никакво пространство“ - дефинира той. Учениците възприемат тебеширения образ, запомнят дефиницията и вече „знаят“, що е точка. Преподавателят е авторитет, геометрията е строга наука, следователно за някакво съмнение във верността на дефиницията и дума не може да става. Значи, ясно е що е точка. Но ако един геометър от величината на Гауса, Лобачевски, Римана, чуеше тази „кратка и ясна“ дефиниция за точката, която учениците възприемат така непосредствено и просто, сигурно би се усмихнал. Би се усмихнал и същевременно би завидел на онази безметежна увереност, с която учениците повтарят тази толкова ясна за тях дефиниция. Защото за него, геометъра, човека, който съзерцава геометрически света - все едно дали той се казва Евклид, Аполониус, Декарт или Риман - точката е такава тъмна загадка, до която стигне ли - и почва да губи съзнание. И геометърът се усмихва.
към текста >>

11. УЧИТЕЛЯТ ГОВОРИ-ЧОВЕКЪТ Съдържание на 2 бр. - 'Житно зърно' - година VІІІ – 1934 г.

Като се спираме върху живите форми в природата, в цялото животинско царство и стигнем до човека, ще се домогнем до ново разбиране на геометрията, при което на геометричните елементи се дава съвършено друго определение от това, което е дала досега обикновената, външна геометрия.
Следователно, всеки уд от човешкия организъм, де по-слабо, де по-силно носи белези, по които се съди за характера на човека. Тук поотделно ще разгледаме онези удове от човешкото тяло, в които по-ярко се изразява неговия характер. Един от тези удове е ухото. Обаче, ние ще разгледаме само външното ухо, т.е. хрущялът, който виждаме отстрани на главата. Като се спираме върху живите форми в природата, в цялото животинско царство и стигнем до човека, ще се домогнем до ново разбиране на геометрията, при което на геометричните елементи се дава съвършено друго определение от това, което е дала досега обикновената, външна геометрия. Например, точката се разглежда като място на най-голямо силово напрежение; линията – като граница между две силови системи, които действуват на една повърхнина. Така и художникът схваща линията като граница между два тона; повърхнината – като граница между две силови полета, които действуват в пространството. Само по себе си, човешкото ухо представя една повърхнина, която в каквато посока и да се сече с плоскостта, никъде сечението ù няма да бъде права линия. Моделировката, която се забелязва в ухото на животните, не е така сложна, както тази в човешкото ухо. Там много по-лесно може да се констатира присъствието на прави линии, както и на повърхнини, близки до плоскостта.
към текста >>

12. Наука за ръката - М. И. Д Съдържание на 3 и 4 бр. - 'Житно зърно' - година VІІІ – 1934 г.

В тази линия има цяла геометрия.
Ето защо, всеки съвременен човек трябва да разглежда ръката си, да изучава главно линията на съдбата си. По тази линия той ще прочете не само миналия си живот, но и бъдещия. Когато човек се научи да чете по този линия, колкото пъти и да дохожда на земята, той ще може да предскаже своето материално, умствено, сърдечно и обществено положение, до което най-много ще достигне. Той ще знае, дали ще се прояви като философ, писател, поет, музикант или художник. Всичко това е написано по линията на съдбата: по ъглите на отклонението, по ред малки и големи знаци върху нея. В тази линия има цяла геометрия. Ако линията на съдбата на някой човек съвпада с центъра на общото, космическо течение, този човек е в общение с Бога. Той е щастлив и добър. У него линията на ума и на сърцето са балансирани. Строежът на техните пръсти, очи, вежди е отличен. У тези хора всичко е добре поставено.
към текста >>

13. ИДЕЙНИ НАСОКИ В ОБРАЗОВАНИЕТО - БОЯН БОЕВ Съдържание на 1бр. - 'Житно зърно' - година Х – 1936 г.

Може би нещата не са всъщност така, както ние бихме си ги обяснили, служейки си с „ясновидството" на метагеометрията и математичната физика, но във всеки случай едно е ясно: че най-прозорливите умове на нашите дни вече разкриват перспективите на известни възможности, за които ни са вещали, вещаят и днес великите Учители на човечеството. Г.
И тогава не биха ни се сторили чудни твърденията на знаещите, че ангелите, високо интелигентни същества, които управляват вселената, могат да „носят" в ръката си земята, подобно детска топка. Очевидно, това е само един образ. Защото ангелите, за да подвижат земята, надали биха си служили с лост, както е мечтаел за това Архимед, нито пък биха прибягнали до скритите молекулярни сили, както бълнуват за това съвременните физици. И колкото и бързо да пътуват през пространството с милионите си „криле", те надали биха описали с ръка дъгата, която Архимед би описал, стига да разполагаше с опорна точка, с толкова дълъг лост и с билиони и билиони години. При това, съвременните теории за многоизмерното пространство - безпределното царство на ума - ни разкриват други възможности за действие, много по-съвършени, ако и непостижими за нас. Може би нещата не са всъщност така, както ние бихме си ги обяснили, служейки си с „ясновидството" на метагеометрията и математичната физика, но във всеки случай едно е ясно: че най-прозорливите умове на нашите дни вече разкриват перспективите на известни възможности, за които ни са вещали, вещаят и днес великите Учители на човечеството. Г.
към текста >>

14. ЗДРАВЕ СИЛА И ЖИВОТ Съдържание на 6 бр. - 'Житно зърно' - година Х – 1936 г.

Не може да се отрече, че естетическият вкус ще окаже влияние и върху изучаването на география и история, на граматика, геометрия, математика, гимнастика и пр.
А от там вглеждане в природата, в красивите й форми и съдържание, любов към тях, а впоследствие и към самата нея. Красивото в смятането, ще запитате? Красивото в смятането ще развие по-голямо внимание, съсредоточеност и впоследствие, в живота – честност. Красивото в пеенето? - Любов към музиката разбиране на форма и съдържание и впоследствие, оценяване на музиката като най-висшата хармония в физическия свят. Не може да се отрече, че естетическият вкус ще окаже влияние и върху изучаването на география и история, на граматика, геометрия, математика, гимнастика и пр. Всяка дисциплина ще се изучава с особено внимание, ще се поставя на специално място, и ще се избягнат тези хаотични познания, които са неясни сами по себе, обременяват учащия, затрудняват проясняването на неговия мироглед, и вместо любов, развиват апатия към наука и живот. А какво ще кажем за приложните изкуства и занаятите? При първите естетическият вкус е доста застъпен, но при вторите? - При тях той ще окаже грамадно влияние. И ще донесе резултати неподозирани.
към текста >>

15. В НАШИ ДНИ - GEORG NORDMANN Съдържание на 4 и 5 бр. - 'Житно зърно' - година ХІ – 1937 г.

Също така, човек сам, без чужда помощ, би могъл да открие и усвои цялата аритметика с учението за дробите, пропорциите, просто и сложно тройно правило, после цялата алгебра, тригонометрия, аналитична геометрия, дескриптивна геометрия, висша математика и пр.
И във всичкия този велик културен възход човечеството е подпомагано и ръководено с нежна ръка от по-напредналите същества. Значението на това се вижда от следната аналогия. Да си представим дете, което се оставя без чужда помощ да изучава четирите аритметически действия. То ще може да ги усвои и само, но ще употреби повече усилия и време. А в училището с помощта на по-знаещите, по-напредналите, то ще ги научи за няколко години. Също така, човек сам, без чужда помощ, би могъл да открие и усвои цялата аритметика с учението за дробите, пропорциите, просто и сложно тройно правило, после цялата алгебра, тригонометрия, аналитична геометрия, дескриптивна геометрия, висша математика и пр. Но за да открие всичко това сам, би му трябвали може би милиарди години, а сега с помощта на другите той може да го усвои в съкратен срок, за 10-15 години. - Нещо аналогично е и с развитието на цялото човечество. При зазоряването, при детството на всяка култура и на цялото човечество по-напредналите същества вземат голямо участие за възпитанието и развитието ù. По-после, когато тя достигне до по-голям разцвет, те пак вземат участие, но то тогаз е от съвсем друг характер. Центровете, огнищата, чрез които напредналите същества, великите гении на човечеството са действували в миналото, са тъй наречените окултни школи на миналото.
към текста >>

16. ОБРАЗЪТ НА ЖЕНАТА В ЕВАНГЕЛИЕТО. МАРТА И МАРИЯ - Г. Съдържание на 7 и 8 бр. - 'Житно зърно' - година ХІ – 1937 г.

Тия основни истини, произтичащи от висшата математика на Духа, от математиката, с която оперира космичното съзнание, ще останат непонятни за ограничения човешки интелект, който борави с метриката на "евклидовата" геометрия и с количествената аритметика.
Ала от гледище на космичното съзнание, от гледище на върховния закон на живота - Любовта, всичко в природата, всяко живо същество, от най-малкото до най-голямото, си има свой смисъл, своя ценност, свое предназначение, а следователно и пълно право на съществувание. Един човек, от гледище на космичното съзнание, е толкова важен, колкото и една слънчева система. Той има толкова право на съществувание, колкото и тя. Защото в него се таят същите ония възможности, които са се проявили и в нея. Разликата между човека и слънчевата система е в това, че последната дава повече блага. Тия основни истини, произтичащи от висшата математика на Духа, от математиката, с която оперира космичното съзнание, ще останат непонятни за ограничения човешки интелект, който борави с метриката на "евклидовата" геометрия и с количествената аритметика. Макар разумът и математичната интуиция на човешкия дух да са навлезли в други, "неевклидови" пространства, като едно предчувствие за съществуванието на живите пространства, в които оперира космичното съзнание, човек все още изгражда своя мироглед според данните на своя ограничен сетивен опит. И не само мирогледа си, а и своя живот, своята култура. Ала построенията на толкова минали цивилизации са рухвали като картонени колиби под мощния напор на ония сили, които действуват в космичното пространство. Това пространство, което е живо, защото неговите "точки" са живи, разумни същества, днес пак упражнява едно мощно напрежение върху човечеството. Ще рухнат много картонени постройки, ще бъдат пометени много "предания и заповеди човешки", към които хората така сляпо се придържат.
към текста >>

17. НЯКОЛКО ДУМИ ВЪРХУ СЪВРЕМЕННАТА ПСИХОЛОГИЯ - КР. В Съдържание на 9 и 10 бр. - 'Житно зърно' - година ХІ – 1937 г.

Georg Nordmann ГЕОМЕТРИЯ В МИСЪЛТА (Есе) Има неща, които не биха могли да намерят място и изясняване в нашето съзнание, ако ние не сме подпомогнати от други, които имат по-затвърдена стойност и до които ние отиваме без усилие.
Georg Nordmann ГЕОМЕТРИЯ В МИСЪЛТА (Есе) Има неща, които не биха могли да намерят място и изясняване в нашето съзнание, ако ние не сме подпомогнати от други, които имат по-затвърдена стойност и до които ние отиваме без усилие. Така е с думата измерение. Никой от нас не би могъл да изясни, що е това измерение (дименсия), ако не подиреше опора в понятието движение. При всичката релативност на понятието движение, ние го разбираме по-лесно, защото живеем в непрекъснато движение. Измерението в тоя случай не е нищо друго, освен придвижване в дадено направление. То е в същност едно интуитивно сливане с отделни моменти от движението на една точка, които моменти сами по себе си изчезват, за да се превърнат в един процес.
към текста >>

В геометрията при определяне правата линия се казва "редица точки", но това е едно статично определение без идеята за движение, което има известна непълнота, защото, както вече споменахме, началото на разкриване всички видове пространства (континиуми) започва и е възможно само с движението.
Правата линия ни дава и една своеобразна посока за мислене. Ние се връщаме при нея само ретроспективно и интуитивно откриваме, че нейна съставка е точката. Правата линия крие в себе си по особен начин идеята за безкрайността, защото ние не можем да посочим конкретно никое място в развитието на тоя едноизмерен процес, който да наречем негово начало. Тая безконечност, на която всяка точка отговаря на дадени условия, е своего рода праволинейна безконечност. Ние, които живеем в триизмерния свят, си представяме пространствената безкрайност като триизмерна, но ако нашето съзнание беше слято с правата линия, нашата безкрайност щеше да бъде линейна. В геометрията при определяне правата линия се казва "редица точки", но това е едно статично определение без идеята за движение, което има известна непълнота, защото, както вече споменахме, началото на разкриване всички видове пространства (континиуми) започва и е възможно само с движението. Правата линия е най-късото разстояние между две точки. Тя е символ на онова придвижване, при което се постигат бързо и безкомпромисно желаните неща. Идеята за правата линия в човека създава прякото, не познаващо такт, първично движение, което крие някаква допотопна суровост, смелост и неизменност. Правата линия не е за хитрите, дипломатите и гъвкавите хора. Тя е линията, по която лъвът се втурва към своята жертва, детето към новата играчка, гладният към хляба.
към текста >>

Геометрията на равнината има за свои елементи точката, правата, ъгълът, триъгълникът, четириъгълникът, многоъгълникът, окръжността и кръгът.
Тя може да се движи във всевъзможни посоки лежащи в тая равнина, може да лъкатуши във всички форми на един двуизмерен произвол. Равнината дава идеята за широта и простор. Тя е елемент на чувствено разрастване, на безпределно плъзгане в страни, без углъбяване и височина. Точката ще владее по особен начин равнината, т.е. двуизмерното пространство, но никога не ще узнае същинския "смисъл" - същност на двуизмерния континиум, ако тя не го напусне. Геометрията на равнината има за свои елементи точката, правата, ъгълът, триъгълникът, четириъгълникът, многоъгълникът, окръжността и кръгът. Геометрията на равнината може да разреши най-съществения проблем за разстоянието от точка до права. Има хора с равнинно съзнание. Те всякога се разширяват и не съзнават защо. Има хора, които трупат богатство, пари, материали, но никога нямат план за тяхното използуване. Такива са и тия, които дирят много и разнообразни преживелици, но само заради преживяванията, които запълват времето, а не за мъдростта, която се добива от тях.
към текста >>

Геометрията на равнината може да разреши най-съществения проблем за разстоянието от точка до права.
Равнината дава идеята за широта и простор. Тя е елемент на чувствено разрастване, на безпределно плъзгане в страни, без углъбяване и височина. Точката ще владее по особен начин равнината, т.е. двуизмерното пространство, но никога не ще узнае същинския "смисъл" - същност на двуизмерния континиум, ако тя не го напусне. Геометрията на равнината има за свои елементи точката, правата, ъгълът, триъгълникът, четириъгълникът, многоъгълникът, окръжността и кръгът. Геометрията на равнината може да разреши най-съществения проблем за разстоянието от точка до права. Има хора с равнинно съзнание. Те всякога се разширяват и не съзнават защо. Има хора, които трупат богатство, пари, материали, но никога нямат план за тяхното използуване. Такива са и тия, които дирят много и разнообразни преживелици, но само заради преживяванията, които запълват времето, а не за мъдростта, която се добива от тях. Има човеци, които могат да пребродят света от полюс до полюс, без нищо да са видели.
към текста >>

Ние сме логични на пръв поглед, защото не можем да открием направлението на четвъртото измерение по геометричен път; защото нашата геометрия, на която сме подчинили света, е най-много триизмерна.
Това би означавало да приеме съществуването на една йерархия от феномени, която се разпростира и над света, в който ние сме властни. Въпреки че няма да се спираме при въпроса за време и пространство, ще споменем само, че модерната физика дава съвършено нови и оригинални насоки за философска размисъл и ни се струва, че крайно време е за философите да напуснат старите и безплодни пътища, които водят към схоластика и игра на думи, за да тръгнат след смелата и победна мисъл на тая дръзка наука, която произведе цяла революция в класическите принципи и достигна до неимоверни височини. Да се върнем към предишните си мисли. Ние живеем опрели нашите познавателни способности в границите на триизмерния свят и смятаме, че то е всичко. Всъщност, ние сме прави, изхождайки от положението, че нямаме усет за някакъв друг свят с по-много измерения, например с четири. Ние сме логични на пръв поглед, защото не можем да открием направлението на четвъртото измерение по геометричен път; защото нашата геометрия, на която сме подчинили света, е най-много триизмерна. Към четвъртото измерение, ни отвежда не само някаква аналогия, но и едно вътрешно усещане, че свят не може да бъде толкова ограничен и така непоследователен. Ако е вярно, че под нас има по-нисши йерархии от същества, които не осъзнават триизмерния свят, сигурно над нас има реалност, чиято същина не осъзнаваме, защото тя е много над нашите възприемателни възможности. Лесно можем да се убедим, че едноизмерният свят може да се осъзнае от същество, което се намира вън от правата линия, в равнината - в двуизмерния свят. От там лесно е да се обхване линията като цяло, защото, както споменаваме и по-горе, бидейки част от правата, ние не можем да я осъзнаем. За да осъзнаем равнината или двуизмерния свят, ние трябва да се намираме в триизмерния свят, и по аналогия, щом като разбираме последната ни даденост от природата — триизмерният ни свят, значи, че нашето аз живее в един четириизмерен континиум, скрит от обективния разум, впрегнат в триизмерната координатна система.
към текста >>

В дескриптивната геометрия има специални начини, чрез две или три проекции да означаваме една точка.
Това, което тук е несъизмеримо, там е основна мерна единица. В такава несъизмерима, чужда на нашата действителност форма, се явяват и много идеи, които ние привидно отхвърляме, но към които властно и непоколебимо ни тласкат вътрешните сили на нашето аз. По същия начин чужди, не прилягащи на външния порядък на нашия живот, се явяват усетът за вярата в нещо върховно и всевластно, упованието в съдбата, надеждата и ред други неща, които играят толкова често съдбоносна роля в живота ни. Поради това, да облече човек в рационална форма тая своя вяра е толкова трудно, колкото е трудно да се докаже в света на триизмерната координатна система едно събитие, извършено в пространството с четири измерения. Нещата, които ние виждаме в нашия свят, са белези и сигнали за тия, които съществуват някъде в своята истинска същност. В дескриптивната геометрия има специални начини, чрез две или три проекции да означаваме една точка. Нито една от тия три проекции не е самата точка. Точката съществува в дадено място в пространството - строго определено, а дадените проекции са указание за нейното истинско положение спрямо трите координатни равнини. Ние трябва да познаваме законите на проектирането, трябва да знаем цялата процедура на преминаване от пространство към чертеж, за да тръгнем обратно по проекционните лъчи и да намерим точката. Тя е в друг, в триизмерен свят, а сигналите - нейните проекции, в двуизмерен свят. И нашият свят е образ на една друга реалност, но колцина са тия, които познават законите, по които се отива към същината на тия неща.
към текста >>

18. ИИСУС ОТ НАЗАРЕТ - GEORG NORDMANN Съдържание на 4 и 5 бр. - 'Житно зърно' - година ХІІ – 1938 г.

Особено непонятна би останала думата „интервал", която в Айнщайновата теория се явява един технически термин, един символ, зад който се крие цял един свят от представи из областта на неевклидовата геометрия и висшия анализ, цяла една система от сложни математични операции.
Не става ли същото, впрочем, и днес в науката? Ако един горе-долу образован съвременен човек, който обаче не е посветен в езика на висшата математика и математичната физика, чуе някои от твърденията на Айнщайновата релативна теория, формулирани чрез редица математични символи, какво ще разбере? Да допуснем, че той чуе или прочете следния израз: „Кривината на четириизмерния време-пространствен континуум е един инвариант. Това е така нареченият „интервал". Ако допуснем дори, че разбира латински и се помъчи да схване смисъла на думите: „континуум" „инвариант", „интервал", той ще ги сведе към следните общи понятия: „непрекъснатост" (континуум) „нещо, което остава неизменимо" (инвариант), „междина, разстояние" (интервал). Особено непонятна би останала думата „интервал", която в Айнщайновата теория се явява един технически термин, един символ, зад който се крие цял един свят от представи из областта на неевклидовата геометрия и висшия анализ, цяла една система от сложни математични операции. Най-многото, което може да му каже тази дума, то е „разстояние по време или пространство" или, като музикален термин, „разстояние между два тона." Очевидно, това твърдение на Айнщайновата теория е облечено в познати думи, свързани с представи и понятия, присъщи на нашия мироглед и, все пак, то крие в себе си една гледка от една отвлечена математична картина на света, достъпна само за погледа на посветения в математиката. Така е негли и с приведения по-rope стих, който съдържа окултните величини „Авраамова дъщеря", „Сатана", „вързана за осемнадесет години". След това малко отклонение досежно езика на този разказ, който е изобщо език на евангелието, да се спрем на някои моменти от него. Имаме една гърбава жена – толкова сгърбена, че не можела никак да се изправи. Ще рече, у тая жена гръбначният стълб, който у нормалния човек е насочен перпендикулярно на земната повърхнина, така че главата на човека сочи винаги към небето, е претърпял известно изкривяване.
към текста >>

19. ПРЕД РЕШИТЕЛНИЯ ЧАС - G. NORDMANN Съдържание на 4-5 бр. - 'Житно зърно' - година ХIII - 1939г.

Пътем ще спомена, че интересните теории на математичната физика - един от шедьоврите на западно-европейската научна мисъл, развитието на неевклидовата геометрия и на геометрията на многоизмерното пространство, както и на други клонове от модерната математика, които създават едно ново чувство за пространството и числата, едно ново виждане на света, се дължат във висока степен на урановия импулс.
Той издига човека в един свят на свободно движение, което се извършва не по предварително очертани пътища, каквито са запример шосетата и железопътните линии върху твърдата почва. Той издига човека във въздуха, който символизира умствения свят. Един прекрасен символ на Уран е аероплана. Както аеропланът носи в себе си своите апарати за движение и ориентиране във въздуха, така и свободният ум носи в себе си силите и способностите за своя "полет" и за своето ориентиране в оная сфера на умствения свят, където няма отъпкани пътища. И както аеропланът лети във въздуха, без да остави видима, "лична" следа, така и свободният ум се движи в умствения свят, без да пресича пътищата на другите и без да оставя каква годе "лична" диря. Пътем ще спомена, че интересните теории на математичната физика - един от шедьоврите на западно-европейската научна мисъл, развитието на неевклидовата геометрия и на геометрията на многоизмерното пространство, както и на други клонове от модерната математика, които създават едно ново чувство за пространството и числата, едно ново виждане на света, се дължат във висока степен на урановия импулс. Няма да се спирам на известни прояви в изкуството - поезия, музика, живопис, които носят явните белези на Урановото влияние, не толкова положително, може би, колкото отрицателно. В изкуството често се проявява особено ярко ексцентричността, която тази планета поражда у някои натури, неспособни да възприемат нормално неговите високи трептения. За да резюмирам влиянието на Уран върху човешкото естество, ще кажа следното: у различните хора тази планета действува различно - според степента на съзнанието и душевния им строеж. Колкото един човек е по-издигнат умствено и морално, колкото по-широко и по-универсално е неговото съзнание, толкова по-съзидателно действува у него тази планета на вдъхновението, дълбокото прозрение и гениалния полет на мисълта. У хора, у които висшето съзнание не е пробудено, които никога не са имали проблясъка на космичното, той или остава в латентно състояние или събужда експлозивните и разрушителни сили, събарящи всичко старо и назадничаво.
към текста >>

20. ВЪРХУ ЗАКОНА ЗА КРАСОТАТА И ХАРМОНИАТА В ЧОВЕШКОТО ТЯЛО - Е. Съдържание на 9-10 бр. - 'Житно зърно' - година ХIV - 1940 г.

Също е и с геометрията.
Следващите в низходяща степен етапи на абстрактното мислене, са философията и математиката. И двете са еднакво неземни. Философията е всеки опит да се сглоби невидимия порядък от причини и последствия, а математиката е чудният свет на времето, пространството и числата. Числото е абстрактната монада на математичния свят, който като „слезе" на земята, облича се във форма и добива реалност. Пет къса от един минерал, пет стръкчета теменужки или пет човешки същества, са физически същества, са физически реалности, но това „пет", извън минерала, цветята, човека и др., е знак от един друг свят, в който живеем само с нашето абстрактно аз. Също е и с геометрията. Ние имаме само дадени възможности в свята на пространството. Всички други светове, дефинирани с пространства от по-висш разред, не са достъпни за нас, но все пак и за тях ние правим някакъв мисловен опит. Неконкретно мислене има и в изкуствата, макар че всяко изкуство, дори и музиката е обличане в материя или допир с нея. В наше време става често спор за стойността ни импресионистичното изкуство. Ние също не сме на страната на безразборните драскачи, но в търсенията на искрените майстори да изразят динамичното от една страна и от друга свръхземното битие, има нещо, което заслужава голямо внимание и адмирация.
към текста >>

21. НЕЩО ОТ УЧЕНИЕТО НА УЧИТЕЛЯ ЗА ДИШАНЕТО - Б. БОЕВ Съдържание на 9 бр. - 'Житно зърно' - година XV - 1941 г.

Този ритъм се проектира по всички координати на тоновата геометрия и ние го чувствуваме не само в хоризонталната абсциса на мелодията, но и във вертикалната ордината на хармонията.
С. Д. КОСМИЧНА МУЗИКА Ако поезията е преди всичко музика[1], музиката е ритъм, преди да бъде изкуство. Този ритъм се проектира по всички координати на тоновата геометрия и ние го чувствуваме не само в хоризонталната абсциса на мелодията, но и във вертикалната ордината на хармонията. В него трябва да дирим и зародиша на тоналността, която, както твърдят специалистите, е започнала да се очертава в края на мелодията, където отначало се е задоволявала да отбелязва службата само на заключителните тонове и постепенно е разширявала своя район на въздействие, като постепенно е диференцирала и музикалните предложения, откъслеци, дори и мотиви. Така краят на музикалния период е налагал употребата на един тонически акорд, докато краят на музикалното предложение е бивал отбелязван с един заключителен акорд върху доминантата. Именно ритмичният инстинкт, подсъзнателният стремеж да се очертаят по-ясно елементите на мелодията, е подтикнал старите песнотворци към употребата на акордови заключения в крайните тонове на музикалния период и на неговите части, а това е установило службата на тия тонове — т.е. тоналността. В западната черковна музика теоретиците още от XII век са правили разлика между затворената фраза (clausum) и отворено предложение (apertum), т. е. между завършена и незавършена мисъл в зависимост от функцията на заключителните тонове, т.е.
към текста >>

Тоновите образи, цялата звукова геометрия, с която компонистите ни обайват — не са ли това само смътни спомени от онази универсална, космична музика, която движи вселените и която трепти в цялото наше материално и духовно битие?
Каденците или заключенията (наричани още clausulae от теоретиците на XII век) не са, прочее, нищо друго освен препинателни знаци в музикалната реч и служат да разграничат, да отделят една от друга частите на мелодията. Тяхната употреба е била наложена от един ритмичен императив, чиито корени се губят в най-дълбоките гънки на човешкия инстинкт, там именно, където се извършва общуването, допирът на личността с космоса. Защото ритмичните закони не са изключително от обсега на музиката: те са универсални. Те са едни и същи в физиологичния ритъм на тялото (пулс, дишане), в логичните постройки на мисълта (теза, антитеза, синтеза) и в звездната механика на всемира (ден и нощ, годишни времена и др.). Музикалното творчество е само едно отражение на тези универсални закони върху плоскостта на слуховите представи. Тоновите образи, цялата звукова геометрия, с която компонистите ни обайват — не са ли това само смътни спомени от онази универсална, космична музика, която движи вселените и която трепти в цялото наше материално и духовно битие? Наистина, трудно може да се допусне, че инвенциите и фугите на Йох. Себ. Бах или симфониите на Бетовен са се родили ех nihilo. Много по-логично е да се мисли, че техните ритмични, мелодични и хармонични схеми и първообрази са били снети от някои по-висши сфери на космопсихични прояви, Подобни идеи не са били чужди на древните народи. Напротив, изглежда, че цялата музикална теория на елините, (а така също на египтяните и на вавилонците) е била основана върху предпоставката за космичния характер на тоновото изкуство. Така Платон твърди, че астрономията и музиката са сестри: „Изглежда, че както очите са били създадени за астрономията, така ушите са били сътворени за хармоничните движения, обаче, както твърдят и питагорейците, тези две науки са сестри — с което и ние сме съгласни... Музикантите вършат онова, което вършат и астрономите: те дирят числа в акордите, които стигат до ушите им" (Платон, Република, т, VII, § 530 и 531).
към текста >>

22. ИЗ НАШИЯ ЖИВОТ - КЪМ КАЛИНИНИТЕ ВЪРХОВЕ - БОЯН БОЕВ Съдържание на 10 бр. - 'Житно зърно' - година XV - 1941 г.

Той се занимава с астрономия, космография, геометрия, изчисления, но съвсем не се занимава с матафизика.
че кръгът трябва да бъде ориентиран към небесната сфера чрез изчисление на Вега. Трябва да се признае, че въпреки всичката виртуозност на шифъра и дешифрирането, на пръв поглед не би могло да се очаква почти нищо особено от така получената база. Пиоб, обаче, е на друго мнение. Според него, Нострадамус е един практичен човек, който се занимава с практични неща. Той е един научен дух, един необикновено надарен професор, който не желае да излезне от областта на материалното. Той се занимава с астрономия, космография, геометрия, изчисления, но съвсем не се занимава с матафизика. Коментаторът твърди още, че в случая, в действителност се касае за една цяла система, която почива върху космографията, следователно върху геометрията, а също върху съгласуването на хронографията и космографията, т.е. върху съгласуването на времето и пространството. Впрочем, резултатите, до които се е добрал впоследствие Пиоб по тоя път, показват най-добре, че неговите твърдения не са само голи фрази, както и че формулата „Floram patere " не е фантасмагория. Погрешно би било, обаче, да се смесва нострадамусовата система с обикновената астрология. Елементите на последната не са достатъчни за настрадамусовия метод.
към текста >>

Коментаторът твърди още, че в случая, в действителност се касае за една цяла система, която почива върху космографията, следователно върху геометрията, а също върху съгласуването на хронографията и космографията, т.е.
Трябва да се признае, че въпреки всичката виртуозност на шифъра и дешифрирането, на пръв поглед не би могло да се очаква почти нищо особено от така получената база. Пиоб, обаче, е на друго мнение. Според него, Нострадамус е един практичен човек, който се занимава с практични неща. Той е един научен дух, един необикновено надарен професор, който не желае да излезне от областта на материалното. Той се занимава с астрономия, космография, геометрия, изчисления, но съвсем не се занимава с матафизика. Коментаторът твърди още, че в случая, в действителност се касае за една цяла система, която почива върху космографията, следователно върху геометрията, а също върху съгласуването на хронографията и космографията, т.е. върху съгласуването на времето и пространството. Впрочем, резултатите, до които се е добрал впоследствие Пиоб по тоя път, показват най-добре, че неговите твърдения не са само голи фрази, както и че формулата „Floram patere " не е фантасмагория. Погрешно би било, обаче, да се смесва нострадамусовата система с обикновената астрология. Елементите на последната не са достатъчни за настрадамусовия метод. Към познатите по онова време планети от първата октава, означени със 7-те съгласни букви във фигура 1., Нострадамус прибавя още и Уран и Нептун, макар че тия планети бяха открити много по-късно от официалната наука.
към текста >>

23. DU MAITRE: CE CUIL NOUS FAIT Съдържание на 10 бр. - 'Житно зърно' - година XV - 1941 г.

Материалът е разпределен в 9 отдела: в глъбините на вселената, в глъбините на веществото, водата, природа и машина, ритъмът — музика на всемира, през вратите на топлината, отделното в цялото, неравенството и геометрия на мисълта.
Направихме този малък увод, за да подчертаем, че книгата на Г. Томалевски: „Всекидневните чудеса" е богата не само с изобилни данни, факти и явления, установени от природните науки, но тя е дълбоко озарена от личния му поглед, който според всичко изнесено там е виталистичен и спиритуалистичен. А в това е най-правилният светоглед, който може да се изведе от неизчерпаемия извор на Природата, по пътя на положителното знание и на личното съзерцание. Отрадно впечатление прави книгата на Т. със засегнатия богат материал, с изящния си език, с личното отношение към въпросите и с целесъобразния, дълбок светоглед, който се добива от нея. Материалът е разпределен в 9 отдела: в глъбините на вселената, в глъбините на веществото, водата, природа и машина, ритъмът — музика на всемира, през вратите на топлината, отделното в цялото, неравенството и геометрия на мисълта. С тази си книга Т. изпъква в българската действителност като виден натурфилософ и популяризатор на научната мисъл. Препоръчваме горещо тази книга на нашите четци. В нея ще намерят богат и научен материал, поетични прозрения и мъдрост. Д-р Е. К.
към текста >>

24. DU MAITRE - VERS UN MONDE NOUVEAU Съдържание на брой 6 - 'Житно зърно' - година XVI - 1942 г.

10: "Кабалата има своя идеална геометрия и пр... С тях тя насилва (к.н.) природата и открива нейните тайни".
Ние не можем да се спрем подробно върху всичко, изнесено в този критичен отдел на книгата. На всеки случай, основата, върху която се гради разглеждането предмета на Кабалата, е погрешна и невярна. Ще посочим още някои несъобразности в този отдел. С това считаме, че ще услужим на авторите при по-нататъшната им работа в тази насока. На стр. 10: "Кабалата има своя идеална геометрия и пр... С тях тя насилва (к.н.) природата и открива нейните тайни". Кабалата не насилва природата. Нейните учения ни разкриват тайните на природата, а посветените посредством магическата страна, която ни разкрива Кабалата, предизвикват силите на природата за добро на човечеството. По долу на с. стр.: "Предмет на вярата е хипотезата"... Предмет на вярата е Абсолютната Реалност, до която истински верующият се добира чрез жива опитност. На стр.
към текста >>

25. УЧИТЕЛЯТ ВЪРХУ ЗДРАВНИЯ ПРОБЛЕМ VII - БОЯН БОЕВ Съдържание на брой 7 - 'Житно зърно' - година XVI - 1942 г.

Няма такова място в космоса, което да наречем неподвижно, затова ние сме осъдени да приемем веднъж за винаги една релативна геометрия, една релативна физика, една релативна космогония.
Малко или много, всяко човешко същество е жертва на едно робство, защото никои човек, освен великите учители на човечеството, не е живял на земята, без да е загубил една голяма част от своята свобода. Ако имаше хора, които можеха да виждат в света на истинската причинност на всичко, и ако тяхното проникващо око би било в състояние да види света, в който протича нашият духовен живот, там той би видял от всичко най-много, неизброимо много и непоносимо тежки вериги, които нашето оковано аз влачи след себе си. Ако някъде в световното пространство би се установила една неподвижна камера или едно абсолютно изолирано купе с отделно и независимо от всички останали системи съществуване, такова купе, каквото беше потребно за релативната теория, това купе би могло да бъде една наблюдателница, една безпристрастна точка, от която би могло да се наблюдават абсолютните стойности на всички развиващи се събития. От това въображаемо място, освободено от въздействието на каквито и да е сили и пречистено от измамата на релативния калейдоскоп, един наблюдател би видял същинския смисъл на вселенските събития и не би се заблудил в своята преценка, защото сам той не участвува в тях. Но такова нещо е невъзможно. Няма такова място в космоса, което да наречем неподвижно, затова ние сме осъдени да приемем веднъж за винаги една релативна геометрия, една релативна физика, една релативна космогония. Тази е причината, че изследваемите феномени в съвременната наука са върни и безпогрешни само в един малък интервал от света и времето. По същия начин е невъзможно да получим и да дадем една абсолютна преценка на феномените и в духовния живот. И за тоя свят е невъзможно да се установи една такава независима "камера", от която като безпристрастни наблюдатели ще можем да преценим същинската и абсолютна стойност на събитията, които стават в тоя свят. Принципите за релативността е валиден и тук – в тоя свят на духа, който макар и съвършен в своя строеж и неизменен в своите закони, от различните хора бива виждан и тълкуван по най-различен начин. Достатъчно е да хвърлим бегъл поглед край нас, за да се убедим, че различните човешки същества влачат непоносимо тежките вериги поради липса на светлина относно много и то катадневни неща.
към текста >>

26. OСЪЗНАВАНЕТО НА ХОРАТА С РАЗВИТИ ДУХОВНИ СЕТИВА - СЛ. КАМБУРОВ Съдържание на брой 9 - 'Житно зърно' - година XVI - 1942 г.

И това ще бъдат първите му познания по геометрия и смятане.
Тъй трябва да се възпитават малките деца". Детето с колца, мотика и лопата ще работи в градината според силите си. Колцата ще бъдат малки, съответни на възрастта му. То ще копае, ще пренася пръст, ще помага при разпределението на лехите. Така ще се развие у него вкус към красивите, симетрични фигури. И това ще бъдат първите му познания по геометрия и смятане. То ще брои лехите, ще изучава формите им и едновременно ще добие първите познания по природознание. Учителят казва: „Ще дадеш на детето едно семенце и ще събудиш у него подтик да го посее в земята. То ще го посее. После у него ще се роди подтик да го полее. Учителят често ще ходи с детето да наглежда, как расте и се развива дръвчето и с помощта на учителя, то ще дойде до разбиране на някои процеси, които стават в детската душа".
към текста >>

27. МАГИЯТА НА КНИГАТА - N. Съдържание на брой 10 Възходящият път - 'Житно зърно' - година XVI - 1942 г.

Паралелно с природознанието ще се почне със смятането и геометрията и то пак във връзка с детския труд всред природата.
Детето като обработва цветната, зеленчукова и плодна градини, едновременно ще прави своите наблюдения, които ще записва в специална тетрадка. Всяка работа, извършена в градината, ще се записва, като се отбележат времето, датата и получените резултати. Детето ще наблюдава, как поникват цветята, зеленчуците и плодните дървета, стъпка по стъпка ще проследява тяхното разлистване, цъфтеж, връзване и узряване на плода. То ще прави своите наблюдения в градината през всички годишни времена, като ги допълва с наблюдения на полето, в гората, на планината. При детската работа всред природата ще се породят много въпроси из областта на природознанието, и така, по естествен начин, ще се яви нужда да се разгледат разните области на природознанието, за да се отговори на тия въпроси. Паралелно с природознанието ще се почне със смятането и геометрията и то пак във връзка с детския труд всред природата. Логично мислене не трябва да се развива чрез преки въздействия преди 14 година. То съществува и преди 14 година, но тогава то трябва да се развива косвено, спонтанно, покрай другите детски занимания. Затова, обучението по математика преди 14 год. трябва да става по такъв начин, че да не се предизвиква изкуствено напрягането на детските умствени сили. В противен случай ще получим един недозрял плод, преждевременно откъснат и затова безполезен.
към текста >>

Смятането и геометрията до 14 год.
Логично мислене не трябва да се развива чрез преки въздействия преди 14 година. То съществува и преди 14 година, но тогава то трябва да се развива косвено, спонтанно, покрай другите детски занимания. Затова, обучението по математика преди 14 год. трябва да става по такъв начин, че да не се предизвиква изкуствено напрягането на детските умствени сили. В противен случай ще получим един недозрял плод, преждевременно откъснат и затова безполезен. Смятането и геометрията до 14 год. трябва да се изучават повече чрез интуитивните способности на детето. Обучението по математика с отвлечени разсъждения трябва да почне след 14 г. Учителят казва: „Най-напред при заниманието с математика не запознавайте децата с отвлечените принципи, а си служете с живите форми; например, дайте на детето круша, ябълка, диня и го подбудете да брои, колко семена има в тях, какви са те и пр. То да знае, колко семена има във всеки плод, какви са тия семена, и пр. Това има значение.
към текста >>

Геометрията ще се изучава, като се почне от цялото и се дойде до елементите.
Обучението по математика с отвлечени разсъждения трябва да почне след 14 г. Учителят казва: „Най-напред при заниманието с математика не запознавайте децата с отвлечените принципи, а си служете с живите форми; например, дайте на детето круша, ябълка, диня и го подбудете да брои, колко семена има в тях, какви са те и пр. То да знае, колко семена има във всеки плод, какви са тия семена, и пр. Това има значение. Така детето ще научи известни закони". Геометрията ще се изучава, като се почне от цялото и се дойде до елементите. А в старото училище се почваше от елементите и после се идваше до цялото. Ще се почне с упражнението на сетивата, ще се наблюдава формата на предметите, които са около детето, ще се изследва тяхната тежест, брой, ред и цвят. Детето ще брои, колко клона има дървото в първия месец, във втория месец, третия и т.н.; на края на първата година, после през всеки месец на втората година и т.н. Детето ще изучава различните форми на лехите и така много лесно във връзка с детския труд ще се дойде до понятията триъгълник, четириъгълник, петоъгълник, шестоъгълник, окръжност и пр. После децата ще броят лехите, броя на редовете в лехите и броя на посадените цветя, зеленчуци и дървета във всеки ред.
към текста >>

28. В СВЕТЛИНАТА НА УЧИТЕЛЯ - ЛЮБОМИЛИ Съдържание на брой 10 Възходящият път - 'Житно зърно' - година XVI - 1942 г.

Тук е привлечена и физиката, и химията, и математиката, и психологията, и астрономията, и геометрията.
Плоскостта, върху която заставаме, е обусловена от света, в който се движим. как обясняваха падането на тялото преди Нютон, как обясняват тези явления след него, как гледа на подобни учението на йогите за обезтежаването. И повечето грешки, повечето заблуждения в научната мисъл се дължат на тези непълни картини, на непозноване всички фактори, които участвуват в дадено явление. В това е и цената на новото, на онова, което допълва, което разширява, което задълбочава, което, следователно, довежда до по-пълно, по-точно, по-ясно разрешение на проблемите. Биологията представя прекрасен пример за онази стойност на причините, обуславящи и участващи в дадени явления — жизнен процес, както и за голямото разнообразие и многостранност на явленията в живата природа. Тук е привлечена и физиката, и химията, и математиката, и психологията, и астрономията, и геометрията. Участието на лъчистата енергия в жизнените процеси е една крайно интересна Област, в която от няколко десетилетия насам се направиха ценна наблюдения и открития. Тук се рисува картината на Далечното влияние, което даден процес може да укаже чрез лъчистата си енергия върху живата материя. Така че, зависимостта на организмите от близката околна среда се явява като крайно недостатъчна плоскост на разглеждане и обяснение на биологичните проблеми. Райхенбах, Гурвич, Лаковски и много други, оставаха за мнозина само интересни и забавни. Тези мнозина очакват винаги тежката дума на официалната наука.
към текста >>

29. ПОДЕМ В БИОЛОГИЯТА БОЯН БОЕВ Съдържание на брой 5 - 'Житно зърно' - година XVII - 1943 г.

Това, наистина, съставлява една стройна наука и при това толкова интересна, че в тия съотношения ние можем да открием геометрията на древните майстори.
Картините с религиозно мистично съдържание, черковните украси, иконописа и всички случаи, където човекът е представен с полет към висината, са на художници, които дирят начин да представят великия миг на едно съединение между аз-а на лутащия се земен човек с аз-а на Всемира. В скулптурата, първата и последната задача се постигат все посредством плоскостите и масите, построени така, че да изразят потискащата мъка на земята, непосилния труд и напрежението, а други път да се откъснат от тая твърд, да полетят във висините и да превъплътят коравия камък в жив дух, в сияние, в слово и обич! Всеки може да проследи в една история на изкуството всичко онова, което съставлява грамадното богатство на човечеството — спомените, върху които човешкият дух е оставил белезите на своето развитие. Тия произведения на изкуството са разгледани от гледище на техните маси, по съвършенството на техните форми, и начина по който са поставени отделните части. Изследвано е ритмичното равновесие на отделните части на тялото, както и физиогномичната особеност в лицата: ъглите на профила и численото съотношение на частите. Това, наистина, съставлява една стройна наука и при това толкова интересна, че в тия съотношения ние можем да открием геометрията на древните майстори. От тоя поглед към редицата произведения, съставляващи красотата на античния свят, ние искаме да доловим нещо друго — не толкова формално статичното намерение на майстора, не толкова и разположението на отделните части, нито пък тясното неповторимо парциално съвършенство, колкото проблясъка на вложена там мисъл и на едно светоотношение. Но тия творби, майсторите на които отдавна са отминали в неизбродната бездна на времето, са останали следите на един слънчев проблясък, на едно събудено за обич сърце и едно могъщество на духа. Десет хиляди години преди Христа, човечеството е творило изкуство. Огромните колоси от каменния век на това първо изкуство са груби, първични, наивни зачатъци в изобразителността, постигнати с първичния жест, вдъхновен от необяснимия трепет и страх, вдъхнат от могъществото на природата. Малко по-късно, окото на тогавашния прахудожник е зърнало животното, растението и човека, като нещо също значимо в тая могъща природа и ги е привлякло като елементи в своето изкуство.
към текста >>

Като че тая светлина иде да осмисли стилизираната и материализирана геометрия в архитектурата.
Голото тяло е доведено до съвършенство, от което не може да се изисква повече. Изображенията на божествата не будят мистичен трепет, за да ги догоним в тяхната божествена тайна и отвъдност. Не, тях ние можем да пожелаем, заради земното им всемогъщество, мускулната сила, телесното съвършенство, защото те биха били украса за нашия земен бит. Ако спрем поглед върху фасадата на някой от древните архитектурни стилове и приемем в съзнанието това съвършенство, изградено от хармонично съчетаните части, всека една от които представлява завършена стилна красота, ще се убедим, че тая фасада е родена заради обилието на слънцето, която я превръща в съвършен и успокоен архитектурен бисер. От въздушно-нежната мотивировка на симата, която опасва горния край на триъгълния гибел, от равното поле на Гейзон през капчиците на висящите плочи, в барелефното богатство на триглифите, през успокоената и безупречна тишина на архитрава и неповторимите трикапители могъщо поели тежестта, през канелюрите на колоната, стъпалата й и до самата почва, ние усещаме един могъщ поток от светлина, който облива това чудо на формите. Като че тая светлина иде да осмисли стилизираната и материализирана геометрия в архитектурата. Тя пада на могъщи снопове, подскача по мотивите, като планински поток, успокоява се равно, а после се спуща тържествено надолу в могъщи улеи към човека и към живота. Тия фасади и храмове ни напомнят силата, те ни убеждават в импозантността на масите и непреодолимото могъщество на гравитацията, под чиято власт ехиносът на дорийския капител е претърпял една изучена правдоподобна деформация. Тия фасади са могъщо сраснали със земята, със земния живот, със здравата плът и слънчевата красота. Те не ни хвърлят в размисъл по недостижимото, а ни учудват с богатството на постижимото. Те не израстват отдолу, поели път към висините, а имат определен ръст, строго и конкретно отсечен, без желание да досегне звездите.
към текста >>

30. ПРОФЛ ШЛ РИШЕ ВЪРХУ ШЕСТОТО СЕТИВО-П. М-В Съдържание на брой 6 - 'Житно зърно' - година XVII - 1943 г.

Не, на тях трябва да се гледа като на жива геометрия, която изразява мисловиите пътища на хората и епохите.
G. N. ЗА ИЗОБРАЗИТЕЛНИТЕ ИЗКУСТВА (Продължение) Първите признаци за вътрешно духовно отклонение от успокоената и водоравна площ на древно-елинския живот е появата на дъгата в римската архитектура. Може някои да смятат, че линиите в архитектурата и скулптурата са случайни хрумвания. Не, на тях трябва да се гледа като на жива геометрия, която изразява мисловиите пътища на хората и епохите. Те са графиката на възхода или падението, белезите за появата на нещо ново във вътрешния строй. Линиите на живата геометрия, въплътени в изкуството, са най-изразителният език на вековете. Привидно, в по-късното време на римското владичество, ние имаме известно западане в импозантността на архитектурните творби, но в тях ние забелязваме появата на едно разширение нагоре към небесния свод, към зенита на живота. Римското владичество остави белези от своето могъщество и по-късно. То започна да преобразява света и да му дава нов облик.
към текста >>

Линиите на живата геометрия, въплътени в изкуството, са най-изразителният език на вековете.
G. N. ЗА ИЗОБРАЗИТЕЛНИТЕ ИЗКУСТВА (Продължение) Първите признаци за вътрешно духовно отклонение от успокоената и водоравна площ на древно-елинския живот е появата на дъгата в римската архитектура. Може някои да смятат, че линиите в архитектурата и скулптурата са случайни хрумвания. Не, на тях трябва да се гледа като на жива геометрия, която изразява мисловиите пътища на хората и епохите. Те са графиката на възхода или падението, белезите за появата на нещо ново във вътрешния строй. Линиите на живата геометрия, въплътени в изкуството, са най-изразителният език на вековете. Привидно, в по-късното време на римското владичество, ние имаме известно западане в импозантността на архитектурните творби, но в тях ние забелязваме появата на едно разширение нагоре към небесния свод, към зенита на живота. Римското владичество остави белези от своето могъщество и по-късно. То започна да преобразява света и да му дава нов облик. Римските базилики, храмовете и другите творби на византийското изкуство носят ясно белега на мистичния трепет на новата вяра, която насочва духа към висините на всемирния дух. Старо-християнските базилики дишат смирението на чистия дух.
към текста >>

31. РИТЪМЪТ В ЖИВОТА -ИНЖ. Р. НИКОЛОВ Съдържание на брой 10 - 'Житно зърно' - година XVII - 1943 г.

Човекът през различните епохи на своето развитие е възприемал тая геометрична съразмерност, в която най-често се среща съотношението на златното сечение, познато добре в геометрията и ги прилагал заедно с много други символи в паметниците, които са обезсмъртили цели исторически епохи.
G. ВЕЛИКАТА КОСМИЧНА ГОДИНА Има едно чувство за хармония, с което се раждат по-голямата част от хората на тая земя. Това чувство ни помага да видим и да разпознаваме тая хармония във всяка стъпка на заобикалящата ни действителност. Навсякъде в градежа на природните форми, ние ще срещнем съотношенията и пропорциите, които дават на окото най-голямата естетична наслада. Човек не може да остане равнодушен към тая хармония и затова творците я прилагат навсякъде в своите творби. Погледнете наоколо и вие ще видите, че между отделните части на човешкия организъм, между отделните коленца в стъблата на растенията, както между частите на една монументална сграда, има съответствия, които се подчиняват на строго подбрани геометрични закони. Човекът през различните епохи на своето развитие е възприемал тая геометрична съразмерност, в която най-често се среща съотношението на златното сечение, познато добре в геометрията и ги прилагал заедно с много други символи в паметниците, които са обезсмъртили цели исторически епохи. Ако направим един хармоничен анализ на най-забележителните исторически паметници, като почнем от гробниците на фараоните и стигнем до наши дни, ние ще видим навсякъде стремежа на строителите да задоволят изискванията на човешкото око, тъкмо по отношение на тая геометрична закономерност. Задоволяването на това вътрешно вродено усещане за пропорциите, особено на тия, които задоволяват отношението и изискванията на златното сечение, е причината, поради която древните паметници, останали макар от много столетия преди нас, дишат една чудесна свежест и никога не омръзват на окото. Не само това. В някои от тях ние намираме една толкова концентрирана символика и прецизност в положения замисъл, че се уверяваме несъмнено в правдивостта на твърдението, че тия паметници са израз на една благородна гордост на епохата, в която са цъфтели наука и култура, далече надминаващи нашите във всяко отношение. Според думите на един изследовател, астрономите от Хершел насам са поразени от геодезичните и астрономични свойства на Хеопсовата пирамида, за която светът е приказвал много, но за която всъщност знае още твърде малко.
към текста >>

32. ПИОНЕРИТЕ НА НОВИТЕ НАУЧНИ СХВАЩАНИЯ - Б. БОЕВ Съдържание на брой 1 и 2 - 'Житно зърно' - година XVIII - 1944 г.

Геометрията е наука на духа.
В него се крие и разгадката, къде да дирим ние същината на нещата. във външните им белези или в оная същност, която ги осмисля. Формата на телата от видимия свят е само една проекция на идеята, скрита в тях. Мъдростта, затворена в тоя безсмъртен стих, ненадминат от никое писание в човешката история, ни учи, че порочността, както и светостта не се крият в същината на нашите външни деяния, а в техните дълбоки причини и подбуди. Една постъпка с външно благочестие не е още свята, ако няма светостта на духа, който тя изразява и изявява, както няма и акт, който би омърсил човешката душа, ако тоя акт е дело на слабост, ако човек не е станал съзнателен служител на злото, което спъва растежа и напредъка. Геометрията е наука на духа. Ние можем да осъществим нещо в света на геометрията и после да го свалим в предметния материален свят. Всяка монументална сграда, или каквото и да е творба, в която са вплетени равнини или пространствени елементи на геометрията, първом е дело на духа, а после на физическата реалност. Творчеството е възможно само по тоя път, защото всяко друго нещо, дошло по други пътища, е механическо и бездушно преповторение и съчинение на елементи, неосмислени духовно. Духът е родител на идеята и затова всяка нова творческа идея е надникване в царството на духа. И така, калта на земята или материята е рожба на съграждащите сили в природата.
към текста >>

Ние можем да осъществим нещо в света на геометрията и после да го свалим в предметния материален свят.
във външните им белези или в оная същност, която ги осмисля. Формата на телата от видимия свят е само една проекция на идеята, скрита в тях. Мъдростта, затворена в тоя безсмъртен стих, ненадминат от никое писание в човешката история, ни учи, че порочността, както и светостта не се крият в същината на нашите външни деяния, а в техните дълбоки причини и подбуди. Една постъпка с външно благочестие не е още свята, ако няма светостта на духа, който тя изразява и изявява, както няма и акт, който би омърсил човешката душа, ако тоя акт е дело на слабост, ако човек не е станал съзнателен служител на злото, което спъва растежа и напредъка. Геометрията е наука на духа. Ние можем да осъществим нещо в света на геометрията и после да го свалим в предметния материален свят. Всяка монументална сграда, или каквото и да е творба, в която са вплетени равнини или пространствени елементи на геометрията, първом е дело на духа, а после на физическата реалност. Творчеството е възможно само по тоя път, защото всяко друго нещо, дошло по други пътища, е механическо и бездушно преповторение и съчинение на елементи, неосмислени духовно. Духът е родител на идеята и затова всяка нова творческа идея е надникване в царството на духа. И така, калта на земята или материята е рожба на съграждащите сили в природата. Тя е изцяло във властта на тия сили, началото на които е в извора на живота.
към текста >>

Всяка монументална сграда, или каквото и да е творба, в която са вплетени равнини или пространствени елементи на геометрията, първом е дело на духа, а после на физическата реалност.
Формата на телата от видимия свят е само една проекция на идеята, скрита в тях. Мъдростта, затворена в тоя безсмъртен стих, ненадминат от никое писание в човешката история, ни учи, че порочността, както и светостта не се крият в същината на нашите външни деяния, а в техните дълбоки причини и подбуди. Една постъпка с външно благочестие не е още свята, ако няма светостта на духа, който тя изразява и изявява, както няма и акт, който би омърсил човешката душа, ако тоя акт е дело на слабост, ако човек не е станал съзнателен служител на злото, което спъва растежа и напредъка. Геометрията е наука на духа. Ние можем да осъществим нещо в света на геометрията и после да го свалим в предметния материален свят. Всяка монументална сграда, или каквото и да е творба, в която са вплетени равнини или пространствени елементи на геометрията, първом е дело на духа, а после на физическата реалност. Творчеството е възможно само по тоя път, защото всяко друго нещо, дошло по други пътища, е механическо и бездушно преповторение и съчинение на елементи, неосмислени духовно. Духът е родител на идеята и затова всяка нова творческа идея е надникване в царството на духа. И така, калта на земята или материята е рожба на съграждащите сили в природата. Тя е изцяло във властта на тия сили, началото на които е в извора на живота. С тая кал творческият дух, който е сам живот, гради формите и изявява себе си във всичките йерархии на космичния живот.
към текста >>

33. Година 5 (15 септември 1932 – 15 август 1933), брой 58 Година 5 (1932 - 1933) - Вестник 'Братство' – 1928-1944

Може ли малкият първак да разбере сложният план на един архитект, или да си представи сложната мрежа от проекции по дескриптивна геометрия?
Д-р Ст. К. Мисията на Бялото Братство Животът на всичко в битието се развива по строго определен план. начертан от вещата ръка на Първомайстора. Може би нашето око не в в състояние да прозре в тайните на този грандиозен миров план, тъй като той представлява такава сложност, че човекът със своето ограничено съзнание, със своите несъвършени сетива не е в състояние да го обхване в неговата целокупност, и да го проумее напълно. Да, не е лесно да се и проумее великия океан — живот, чийто предели се крият далеч в безкрайността! Може ли малкият първак да разбере сложният план на един архитект, или да си представи сложната мрежа от проекции по дескриптивна геометрия? — Съвсем не! Е, не ли човекът едно такова първаче пред величието на битието? Безспорно, човечеството е направило големи открития, голям напредък в областта на науката, философията и техниката, но можем ли да кажем, че сме постигнали разгадката на живота, както мнозина се самообълщават(самозалъгват) и въздигнаха науката във всесилна богиня, обладаваща качествата на абсолютното знание? Ако, обаче, разгледаме съвременната наука през очилата на някой посветен в тайните на битието, каквито през всички почти епохи е имало, ще видим че тя все още пъпли по повърхността на живота; проучва, почти изключително, само материалната страна, външните проява на една велика духовна същност. Служейки си само с несъвършените си сетива и уреди, отхвърляйки непосредственото познание, чрез едно духовно извисяване, чрез вътрешно проявление и интуиция, голяма част от съвременните учени отрекоха всякакво по-висше начало, освен материята.
към текста >>

34. Година 7 (22 септември 1934 – 12 юли 1935), брой 105 Година 7 (1934 - 1935) - Вестник 'Братство' – 1928-1944

Даже максимите, които имаме в геометрията, не са напълно верни.
И затова днешните хора могат да живеят най-много 120 години. Но когато човек разбере и приложи законите на вечния живот, той може да живее и 10 000 години и колкото иска. Сега вие може да оспорвате това. Но на земята всички положения могат да се оспорват. Няма нито едно правило, което да е напълно достоверно. Даже максимите, които имаме в геометрията, не са напълно верни. Те са верни само по отношение на триизмерния свят. Но животът не се ограничава само в триизмерното пространство. Има известен род явления, които не спадат към триизмерния свят, а към четириизмерния. Ще попитате: В каква посока е четвъртото измерение? От четириизмерното пространство човек може да влезе отвсякъде в едно триизмерно пространство, затворено херметически.
към текста >>

35. Година 7 (22 септември 1934 – 12 юли 1935), брой 127 Година 7 (1934 - 1935) - Вестник 'Братство' – 1928-1944

Човешкото лице и тяло са построени върху една органическа геометрия, която е израз на правата мисъл.
Всички хора сега говорят за морал и право, а живеят в безправие. В съвременната култура очевидно има право, но в същност хората живеят в безправие. А безправието, в което живеят хората, деформира техните тела и лица, затова те изгубват красотата си. Красотата в света е израз на правата мисъл, на честността и на доброто. Докато човек има една права мисъл, той е красив. Човешкото лице и тяло са построени върху една органическа геометрия, която е израз на правата мисъл. Трябва да се изучава тази жива геометрия, за да се доберем до живото знание, да познаем нормалния, здравия човек. А сега хората изучават болезнените състояния и признаци в организма и искат да дойдат до познанието на човека. С изучаването на патологичните състояния нищо не може да се допринесе. Патологията не е наука. Според мен и медицината не е наука, и криминологията не е наука, и карикатурата не е никакво изкуство, и актьорството не е изкуство.
към текста >>

Трябва да се изучава тази жива геометрия, за да се доберем до живото знание, да познаем нормалния, здравия човек.
В съвременната култура очевидно има право, но в същност хората живеят в безправие. А безправието, в което живеят хората, деформира техните тела и лица, затова те изгубват красотата си. Красотата в света е израз на правата мисъл, на честността и на доброто. Докато човек има една права мисъл, той е красив. Човешкото лице и тяло са построени върху една органическа геометрия, която е израз на правата мисъл. Трябва да се изучава тази жива геометрия, за да се доберем до живото знание, да познаем нормалния, здравия човек. А сега хората изучават болезнените състояния и признаци в организма и искат да дойдат до познанието на човека. С изучаването на патологичните състояния нищо не може да се допринесе. Патологията не е наука. Според мен и медицината не е наука, и криминологията не е наука, и карикатурата не е никакво изкуство, и актьорството не е изкуство. Кой от вас не е актьор вкъщи?
към текста >>

36. Година 7 (22 септември 1934 – 12 юли 1935), брой 130 Година 7 (1934 - 1935) - Вестник 'Братство' – 1928-1944

Духовният аспект (страна) на центровете е извънредно слабо развита у хората, затова да се мисли за създаване на духовния организъм без предварителна психична работа е невъзможно; то е все едно да говорим за висша математика, когато не ни са познати алгебра и геометрия.
Към земното притегляне спадат: сърцето, като създаващо връзки със затворените във форма съзнания, то е най-благородното, най-висшето проявление на земята; центъра на гърлото, като център на аналитичната мисъл; центъра на бъбреците и, най-после, центъра на храносмилането. На слънчевото привличане се подчиняват центъра на лопатката, белодробния център, центъра на малкия мозък, и слънчевия възел. „Pleksus Sacralis“ е неутрален и обикновено действа на страната на земното притегляне, но когато в него се пробуди и развие слънчевата змия, тогава той всецяло се устремява към слънцето и това решава всичко, — равновесието се изменя, причинността бива победена от целесъобразността и човек се устремява към Слънцето, при, което и неговото тяло все по-малко се владее от законите на земята и се подчинява на слънчевите закони. Най-после, огнената змия пробужда центъра на темето, главното средоточие на нашия духовен живот и този център чрез слънчевото привличане се притегля към Космичния Магнит на неизменната Същност, на вечно движещия се поток на Живота III. Духовната еманация на Слънцето се възприема предимно от центъра на темето, естествено, от неговия духовен аспект. Духовният аспект (страна) на центровете е извънредно слабо развита у хората, затова да се мисли за създаване на духовния организъм без предварителна психична работа е невъзможно; то е все едно да говорим за висша математика, когато не ни са познати алгебра и геометрия. Творчеството на духовния организъм е път за създаване на непосредствени космични връзки. Техниката на тези връзки е недостъпна и непонятна на хората днес и то не защото е тайна, а само затова, защото съзнанието се развива на степени, и духовното творчество е възможно само след овладяването на психичното творчество. Тайни няма, целият Космос е открит пред нас, но неговото познаване и овладяването на неговите дарове върви постепенно, всеки на времето си ще достигне до възможността за духовно творчество и тогава пътищата ще бъдат открити пред него. Но главните линии могат да бъдат набелязани и сега, необходимо е дори да се определи основната насока. Какво нещо е духовното Слънце?
към текста >>

37. Година 9 (22 септември 1936 – 22 юли 1937), брой 169 Година 9 (1936 - 1937) - Вестник 'Братство' – 1928-1944

Не може да съществува никакъв морал вън от геометрията.
И всички болести и недъзи са резултат на нашите криви възгледи, които пораждат криви отношения към тялото, ума и сърцето. Голямото нещастие на съвременните хора е в това, че искат да подобрят живота си механически. А за правотата на едно учение не се съди по външната форма и привидна логичност, а по това какво отношение има към нашия живот - може ли да подобри живота ни или не. От всяко учение, което не може да подобри живота ни, трябва да се откажем. Сега проповядват морал на хората, но за да се поправи живота на хората, трябва да имаме истинското знание и методи. Не може да съществува никакъв морал вън от геометрията. Моралът върви по известни правилни линии, и когато се отклонява от тях идват нещастията. На тези линии са основани и окултните науки. Често се случват така наречените сърдечни припадъци. Това е един признак на пропукване на кръвоносните съдове и става събиране на големи количества енергия по повърхността на тялото, която чака само едно външно докосване, за да избухне. А това става, когато и навън в атмосферата има големи количества електричество, които взаимно се отблъскват и при този процес се чувства болка в сърцето.
към текста >>

38. Година 9 (22 септември 1936 – 22 юли 1937), брой 170 Година 9 (1936 - 1937) - Вестник 'Братство' – 1928-1944

Но за да ни стане понятна математиката, трябва да я преведем в геометрия, отвлечените неща да добият конкретна форма.
Но съвременните хора, които не разбират този закон, искат един живот без страдания. Това е невъзможно. Щом престанат страданията, при днешната фаза на развитие, ще се прекрати и живота. Този велик творчески процес е обоснован върху една математика като израз на Разумното в Битието. В този смисъл, математиката е една дълбока вътрешна наука, наука за първопричината на нещата. Но за да ни стане понятна математиката, трябва да я преведем в геометрия, отвлечените неща да добият конкретна форма. И тогаз до като математиката има отношение към първичния свет на причините, то геометрията има отношение към света на формите, към физическия свят, където нещата стават видими и разбираеми за нас. И само когато нещата станат видими, конкретни, те са разбираеми за нас, и можем да ги опитаме. А само онова, което опитваме, то е разбрано и понятно. Реалното в света всякога трябва де се опита, Не говоря за външния, механически експеримент, но за онзи жив, вътрешен опит, в който човек опитва нещата върху себе си. Само по пътя на този вътрешен опит, човек ще се добере до онези велики вътрешни закони, върху които е обоснован целокупния живот, и ще разбере вътрешния смисъл на великия творчески процес, който върви от слабото към силното, от малкото към великото.
към текста >>

И тогаз до като математиката има отношение към първичния свет на причините, то геометрията има отношение към света на формите, към физическия свят, където нещата стават видими и разбираеми за нас.
Това е невъзможно. Щом престанат страданията, при днешната фаза на развитие, ще се прекрати и живота. Този велик творчески процес е обоснован върху една математика като израз на Разумното в Битието. В този смисъл, математиката е една дълбока вътрешна наука, наука за първопричината на нещата. Но за да ни стане понятна математиката, трябва да я преведем в геометрия, отвлечените неща да добият конкретна форма. И тогаз до като математиката има отношение към първичния свет на причините, то геометрията има отношение към света на формите, към физическия свят, където нещата стават видими и разбираеми за нас. И само когато нещата станат видими, конкретни, те са разбираеми за нас, и можем да ги опитаме. А само онова, което опитваме, то е разбрано и понятно. Реалното в света всякога трябва де се опита, Не говоря за външния, механически експеримент, но за онзи жив, вътрешен опит, в който човек опитва нещата върху себе си. Само по пътя на този вътрешен опит, човек ще се добере до онези велики вътрешни закони, върху които е обоснован целокупния живот, и ще разбере вътрешния смисъл на великия творчески процес, който върви от слабото към силното, от малкото към великото. В процеса на това развитие хората минават през ред страдания, които са едно велико благо за онези, които разбират.
към текста >>

39. Година 10 (22 септември 1937 – 22 септември 1938), брой 198 Година 10 (1937 - 1938) - Вестник 'Братство' – 1928-1944

Бергсон със своята философия на интуицията, Айнщайн и Минковски с теорията за относителността и идеята за четириизмерното пространство, Риман, със своята неевклидова геометрия и пространството с по вече от три измерения, новите тенденции в областта на културния и социален живот са резултат на пробуждане на това съзнание.
Частични прояви на пробуждане на космичното съзнание намираме вече навсякъде в културния, обществения и религиозния живот на съвременното човечество. и в науката, литературата и философията. Новите постижения в областта на науката, откриване на тъй наречените ирационални факти, които по никакъв начин не могат да се обяснят с досегашните схващания на самосъзнанието. ни показват, че навлизаме в нова фаза на отношение към света — особено силно проблясъците на космичното съзнание се манифестират в литературата и въобще в изкуството Толстой, Достоевски, Вл. Соловьов и плеада други дейци на културното поприще в Русия са частична проява на това пробуждащо се висше съзнание. Бергсон със своята философия на интуицията, Айнщайн и Минковски с теорията за относителността и идеята за четириизмерното пространство, Риман, със своята неевклидова геометрия и пространството с по вече от три измерения, новите тенденции в областта на културния и социален живот са резултат на пробуждане на това съзнание. Все по голямото разпространение и все по големия интерес към окултизма и стремеж да се проникне в скритата страна живота, недоволството от етерите разбирания на живота и търсене на нови пътища, всичко това са белези, симптоми, че се намираме в зората на една нова епоха, когато се ражда едно ново съзнание и се ражда новия човек. Даже Ницше е плод на частично пробуждане на това космическо съзнание. Все по вече увеличаващия се брой на хората. у които е пробудена мисълта за правда, доброта и любов в света — това са все признаци на пробуждане на новото съзнание, за раждането на новия човек Раждането на новото съзнание в човека се съпровожда и със специфични анатомични и физиологични белези, върху които няма да се спирам сега, но само споменувам за тях. Може да се каже, че това се отбелязва и върху ръката на човека.
към текста >>

40. Каталог на книгите, които доставя редакцията на вестник „Братство“ (към бр. 208) Година 10 (1937 - 1938) - Вестник 'Братство' – 1928-1944

Съвременните хора изучават науки, като математиката и геометрията.
Едно време житото е било много едро и много хубаво. То е било във вид на малки самунчета, както днес са ябълките и крушите. А днес като вземат житото и го мелят във водениците, половината от хранителните му вещества се изгубват. При това хората трябва да знаят, че мелниците са създали едно голямо нещастие за тях. Като яде от това жито, което е мляно в мелницата, човек придобива един особен елемент в характера си и казва: „Ще ти стрия главата.“ Всичко каквото човек прави и учи оставя влияние върху неговата мисъл. Съвременните хора изучават науки, като математиката и геометрията. Които не разбират смисъла на тия науки, казват: „Какво ще си играем с геометрията“? Геометрията е език на природата. А числата, с които борави математиката, са символи на сили и процеси, които работят в природата и човека. Всички числа имат известни отношения помежду си; и като символи на силите на природата, те имат отношение към нашия живот, И за да можете да си създадете един добър живот, вие трябва да знаете отношенията на числата и тяхното отношение към вашия живот. По различен начин въздействат природните сили върху човека.
към текста >>

Които не разбират смисъла на тия науки, казват: „Какво ще си играем с геометрията“?
То е било във вид на малки самунчета, както днес са ябълките и крушите. А днес като вземат житото и го мелят във водениците, половината от хранителните му вещества се изгубват. При това хората трябва да знаят, че мелниците са създали едно голямо нещастие за тях. Като яде от това жито, което е мляно в мелницата, човек придобива един особен елемент в характера си и казва: „Ще ти стрия главата.“ Всичко каквото човек прави и учи оставя влияние върху неговата мисъл. Съвременните хора изучават науки, като математиката и геометрията. Които не разбират смисъла на тия науки, казват: „Какво ще си играем с геометрията“? Геометрията е език на природата. А числата, с които борави математиката, са символи на сили и процеси, които работят в природата и човека. Всички числа имат известни отношения помежду си; и като символи на силите на природата, те имат отношение към нашия живот, И за да можете да си създадете един добър живот, вие трябва да знаете отношенията на числата и тяхното отношение към вашия живот. По различен начин въздействат природните сили върху човека. Най първо силите на природата действат чрез храната.
към текста >>

Геометрията е език на природата.
А днес като вземат житото и го мелят във водениците, половината от хранителните му вещества се изгубват. При това хората трябва да знаят, че мелниците са създали едно голямо нещастие за тях. Като яде от това жито, което е мляно в мелницата, човек придобива един особен елемент в характера си и казва: „Ще ти стрия главата.“ Всичко каквото човек прави и учи оставя влияние върху неговата мисъл. Съвременните хора изучават науки, като математиката и геометрията. Които не разбират смисъла на тия науки, казват: „Какво ще си играем с геометрията“? Геометрията е език на природата. А числата, с които борави математиката, са символи на сили и процеси, които работят в природата и човека. Всички числа имат известни отношения помежду си; и като символи на силите на природата, те имат отношение към нашия живот, И за да можете да си създадете един добър живот, вие трябва да знаете отношенията на числата и тяхното отношение към вашия живот. По различен начин въздействат природните сили върху човека. Най първо силите на природата действат чрез храната. Затова човек трябва най-първо да проучи науката за храненето.
към текста >>

41. Година 10 (22 септември 1937 – 22 септември 1938), брой 216 Година 10 (1937 - 1938) - Вестник 'Братство' – 1928-1944

с математика, геометрия или философия.
закон, който трябва да се съблюдава. Напр., ако вашата чувствителност се увеличава, тогава се натрупва чрезмерно много енергия в задната част не мозъка и човек почва да мисли само да се удоволства. Човек става недоволен и търси да се скара с някого. Това на ръката се отбелязва с чрезмерно развита сърдечна линия. Човек може да се освободи от тази енергия, като почне да се занимава повече с някоя умствена работа, напр. с математика, геометрия или философия. Работа, която събужда повече мисълта Така този енергия ще премине към предната част на мозъка, където са мислителните способности. По тоя начин енергиите се уравновесяват и човек се развива правилно и хармонично, без ексцентричности. Тогава живота протича нормално. Затова е потребно знание. Който знае, сам може да си помогне в много нещо и при много случаи.
към текста >>

42. Година 12 (22 септември 1939 – 12 юли 1940), брой 258 Година 12 (1939 - 1940) - Вестник 'Братство' – 1928-1944

В какво седи геометрията?
Фактът си е факт, той може да се обясни по един или по друг начин. Например, някои казват че математиката е точна наука. Но в какво се заключава математиката? В математиката се работи с отношенията на числата и буквите. При ред математически отношения, някои отношения са верни, а други не са верни. В какво седи геометрията? В отношение на точките, на правите линии, на фигурите и т. н. Значи, геометрията се ползва от математиката Казват, че някои учени са изчислили точно математически какво е разстоянието от слънцето до земята. Казват, че разстоянието е около 92 или 93 милиона мили или около 150 — 155 милиона километра. Питам: Колко точно е това изчисление, което може да ме остави на едно разстояние от пет милиона километра далеч от слънцето? Наистина има една невъзможност да се изчисли точно разстоянието на всички ония тела, които са далеч от слънцето.
към текста >>

Значи, геометрията се ползва от математиката Казват, че някои учени са изчислили точно математически какво е разстоянието от слънцето до земята.
Но в какво се заключава математиката? В математиката се работи с отношенията на числата и буквите. При ред математически отношения, някои отношения са верни, а други не са верни. В какво седи геометрията? В отношение на точките, на правите линии, на фигурите и т. н. Значи, геометрията се ползва от математиката Казват, че някои учени са изчислили точно математически какво е разстоянието от слънцето до земята. Казват, че разстоянието е около 92 или 93 милиона мили или около 150 — 155 милиона километра. Питам: Колко точно е това изчисление, което може да ме остави на едно разстояние от пет милиона километра далеч от слънцето? Наистина има една невъзможност да се изчисли точно разстоянието на всички ония тела, които са далеч от слънцето. При тези изчисления някои тела могат да бъдат по-далеч, а други по близо, отколкото са в действителност. Има нещо в атмосферата, кое то препятства при тези изчисления.
към текста >>

43. Година 13 (22 септември 1940 – 7 юли 1941), брой 275 Година 13 (1940 - 1941) - Вестник 'Братство' – 1928-1944

В Хеопсовата пирамида е включено и едно от най-бележитите числа в геометрията, именно числото пи.
Следователно, египетските астрономи ще да са имали по-точни способи за определяне на ориентировката. Меридианът прокаран през върха на пирамидата има това свойство, че минава през най-много суша и най-малко водна повърхнина. На пръв поглед, това може да ни се стори случайно, но другите данни, които пирамидата ни разкрива, са така точни, че и тук случайността е изключена. Пресмятанията показват, че мерките на този научен паметник с били избрани по такъв начин, щото квадратът построен върху височината на пирамидата да се равнява на лицето на триъгълниците, представящи околните й стени. Още Херодот съобщава този факт, който му е бил указан от египетските жреци. В Хеопсовата пирамида е включено и едно от най-бележитите числа в геометрията, именно числото пи. Приблизителната му стойност е 3.1416. И наистина, ако вземем полупериметъра на основата ((232.805/2) x 4) ще получим числото 465.610. Като се раздели това число на височината на пирамидата (148.208), ще се получи точно 3.1416, сиреч, приблизителната стойност на числото пи. Ясно е, че египетските математици със знаели от най-дълбока древност числото. което показва отношението на дължината на окръжността към диаметъра й.
към текста >>

44. -

Те познават, растенията, животните, минералите, приятелите, слънцата, планетите, физиката и химията, алгебрата и геометрията, но не познават себе си.
когато университетските библиотеки по всички части на света пращят от хиляди томове, в които са насъбрани безброй знания по всички отрасли на науката, философията и практиката; Днес, когато образованите люде на нашето време с гордост заявяват. че са последователи на „научния“ светоглед, че са надраснали суеверията и предразсъдъците на миналото и че съвременната наука има достатъчно светлина за да им даде правилна ориентировка в живота: Днес, когато науката празнува триумфа си над суеверието и нейните представители едногласно твърдят, че никога в историята на човечеството не го е озарявала толкова го-лема светлина; Днес, когато имат толкова много знания за всичко друго — познават ли учените, образованите хора на днешното време себе си? Що е човек? Може ли съвременната наука, „положителна“, каквато е тя, да отговори с положителност, със сигурност на този въпрос? Учените хора на днешното време знаят всичко, но знаят какво са самите те. Те познават, растенията, животните, минералите, приятелите, слънцата, планетите, физиката и химията, алгебрата и геометрията, но не познават себе си. Те познават външния свят — това, което е около тях, но това. което е вътре в тях, своя вътрешен свят, те не познават. Обаче ние мислим, че наука и култура, изградени без себе-познание, са наука и култура, легнали на фалшива, гнила, нетрайна основа. Ний мислим. че многото, безбройните съвременни знания, поставени на точните везни на Правдата, ще се окажат съвсем леки, в сравнение с едничкото и скромно себепознание.
към текста >>

45. -

ИСТИНСКО ЗНАНИЕ В съвременните училища се преподават много и то най-различни науки: езици, история, география, геометрия, математика, физика, химия, биология, медицина и др.
Мир може да има само в Знанието. Мир може да има само в истината. Човекът, който сега иде, ще превърне всичките отрови в сладки плодове. Из беседата, държане от Учителя на 29. XI. 1940 год. ИСТИНСКО ЗНАНИЕ В съвременните училища се преподават много и то най-различни науки: езици, история, география, геометрия, математика, физика, химия, биология, медицина и др. Това е много добре. Те са клонове от живота, които съвременният човек трябва да знае и да борави с тях. Те разширяват кръгозора на човека и той днес вижда много по-ясно онова, което нашите деди в далечното минало не са знаели. Тия науки ни дават представа за природните закони, които вечно са съществували, но човек се е добрал до тях едвам в по-ново време. Съществуват още много скрити неща към които човек се приближава стъпка по стъпка.
към текста >>

46. -

Вие трябва да бъдете учен човек, вас трябва да ви интересува математика, вас трябва да ви интересува геометрия, трябва да ви интересува музика, художество.
И там красотата на живота. Човек, като изгуби разнообразието на живота си, той става нещастен. Запример, вие помислите, че сте остарели. Старостта е еднообразие. В старостта вашия ум трябва да работи. Вие трябва да бъдете учен човек, вас трябва да ви интересува математика, вас трябва да ви интересува геометрия, трябва да ви интересува музика, художество. Трябва да ви интересува химия, физика, трябва да ви интересува астрономии, трябва да ви интересуват всички окултни науки, задгробният живот трябва да ви интересува. Някои от вас искат да стават лекари. Но каква наука е медицината? Сега за сега, тя се занимава само с болните хора. А пък необходимо е да имаме една медицина за здрави хора.
към текста >>

47. -

Той ще тържествува винаги в геометрията и логиката, които са негови собствени творения, както и в областите на инертната материя където е неговото законно място.
Касае се тук за едно коренно преобразуване на нашия начин на мислене и философстване. Прокарва се рязка граница между разума и интуицията, като се ограничава компетентността на първия. Отделя се ясно науката от философията. Чрез разума се твори науката: той е бил и трябва да остане и за напред нейно оръдие. Той трябва да продължава да изпълнява своята истинска мисия която е да ни помага при действането. Той ще тържествува винаги в геометрията и логиката, които са негови собствени творения, както и в областите на инертната материя където е неговото законно място. Но животът, съзнанието, скритата същност на нещата, тях само философията може да познае и то с помощта на интуицията. Интуицията е за философията това, което интелектът е за науката. Голяма новост във философията на Бергсон е учението за интуицията, допущането на една способност за познаване различие от разума. Философията е очаквала винаги от разума разрешението на големите проблеми, които се представят пред човешкия дух. Бергсон показва, че това очакване е напразно: разумът не ще ни даде никога задоволителни отговори, по простата причина, че той не е в състояние да стори това.
към текста >>

48. -

(из неделна беседа – 31 август 1941 г.) Пророческа геометрия — Из книгата „Тайното на Голямата пирамида“ от Ж.
Севлиево, 1 октомври 1941 год. -------------------- Абонамент: За България – 30 лева За странство – 60 лева Отделен брой 2 лев ---------------- Адрес: в-к „ Братство“, гр. Севлиево. Редактор: Атанас Николов Съдържание: Ще победи любовта! — Пламен Учене Молитвата на поета (стих.) — Елвилюри Животът — Из „Учителят говори“ Словото на Учителя. Предназначението на човека. (из неделна беседа – 31 август 1941 г.) Пророческа геометрия — Из книгата „Тайното на Голямата пирамида“ от Ж. Барбарен Графология. Еволюционно изменение на почерка Двата врага на щастието. Страхът и ядосването — Ор, С. Марден Из науката и живота. Шипките — Д-р Б. Р.
към текста >>

ПРОРОЧЕСКА ГЕОМЕТРИЯ До неотдавна, най-големите и най-проницателни световни учени, отдали се на изучаване на Голямата пирамида, не са предполагали да открият в нея нещо друго, освен астрономични, геодезични и метеорологични данни, представляващи състоянието на науката в най-отдалечените древни времена.
Давайте, в най-широк смисъл на думата. Искате едно ваше желание до се реализира. Щом видите, че не може да се реализира, откажете се временно от него. Това значи даване. Считайте даването като начало на всяка ваша работа. ПРОРОЧЕСКА ГЕОМЕТРИЯ До неотдавна, най-големите и най-проницателни световни учени, отдали се на изучаване на Голямата пирамида, не са предполагали да открият в нея нещо друго, освен астрономични, геодезични и метеорологични данни, представляващи състоянието на науката в най-отдалечените древни времена. Но тези познания, независимо от тяхната голяма стойност и от пълната им точност, са само един израз на обикновената човешка наука. Ний можем да се възхищаваме от тях и дори да се учудваме, без да можем да открием в тях някакъв висш. божествен произход. В края на осемнадесетия век някои учени откриха, че периметъра на основата на пирамидата, отговаря на дължината на орбитата на нашето слънце. В 1819 година математикът Джон Тейлор, заяви, че отношението между височината на пирамидата и нейния основен периметър е равна на числото Пи — т. е.
към текста >>

49. -

Балмонт Пророческа геометрия (продължение от брой 283) Графология.
Методите на природата. (из неделната беседа „Двата метода на природата“ – 9 септември 1923 г.) Словото на Учителя. Методите на природата. Изхвърлете ги! (из неделната беседа „Нашите длъжници“ – 30 декември 1923 г.) Лебед (стих.) — К. Балмонт Пророческа геометрия (продължение от брой 283) Графология. Почерк и личност. Общи положения. (продължение от брой 283) Ябълките — Д-р . Б. Р. Из науката и живота.
към текста >>

Ковачев ПРОРОЧЕСКА ГЕОМЕТРИЯ (2) (продължение от брой 283) Исторически хронометър Според Хабермяна, пирамидата е била построена да служи като един исторически указател, предназначен да отбелязва по пророчески начин най-важните събития в живота на човечеството.
* Всичките тревоги, наслаждения, Всичките мечти на любовта, Скриха се във мрак като видения И не ще припламнат пак в света. * Всичко що навеки е помръкнало В тази песен лебедът е слел, И до родно езеро замлъкнало Той за прошка е глава привел. * И кога звезди изгряха галено И мъглата бавно пропълзе, Песента му тиха, непожалена Стройната тръстика я подзе. * Не на жив е тъжното му пение, Пее той в последния си миг, Че вид в предсмъртно примирение Пръв път правдата да дига лик. Преведе: Йорд. Ковачев ПРОРОЧЕСКА ГЕОМЕТРИЯ (2) (продължение от брой 283) Исторически хронометър Според Хабермяна, пирамидата е била построена да служи като един исторически указател, предназначен да отбелязва по пророчески начин най-важните събития в живота на човечеството. Със своите архитектурни, научни и исторически данни, голямата пирамида отбелязва с пълна точност старозаветната история, минавайки през Битието, Изход, Съдии, Царе, според както са отбелязани в Библията, после през християнската ера, минава през кризата на настоящето време и достига до нови и по-хубави времена. Когато се появиха първите хипотези относно пророческата хронология на Пирамидата, в Европа още не бяха познати пророческите предсказания на Древния Египет. В същност, и едните и другите се съвпадаха с „Книгата на мъртвите“. Александър Море, в своята книга „Богове и царе на Египет“ показа, че всичките свещени египетски алегории са напълно тъждествени с разказите на Евангелието. Раждането на Месия, подробностите на неговия живот и на неговата смърт са били познати в Египет и това хиляди и хиляди години преди Христа.
към текста >>

50. -

(из неделна беседа — 5 октомври 1941 г.) Пророческа геометрия.
БРАТСТВО Седмичник за братски живот Брой 285 - год. XIV. Севлиево, 1 ноември 1941 год. -------------------- Абонамент: За България – 30 лева За странство – 60 лева Отделен брой 2 лев ---------------- Адрес: в-к „ Братство“, гр. Севлиево. Редактор: Атанас Николов Съдържание: Временното и вечното — Пламен Мощно средство — Цанка Нейчева Правилен светоглед — Георги Томалевски Словото на Учителя. Благословен. (из неделна беседа — 5 октомври 1941 г.) Пророческа геометрия. Символизма в хронологията на пирамидата. Епохите на човешкото развитие. (продължение от брой 284) Графология. (продължение от брой 284) Питагор. Учението му за хармонията на сферите.
към текста >>

София — Изгрев ПРОРОЧЕСКА ГЕОМЕТРИЯ (продължение от брой 284) Символизма в хронологията на пирамидата Изследването на вътрешния строеж, вътрешните ходове на пирамидата показва, че при влизането в днешните времена хода на събитията се много ускорява.
Направиш една хубава постъпка, кажи на волята си: Благословен, който иде в името Господне. Благославяйте и през целия живот всичко да е благословено. Ядете ли, пиете ли, мислите ли, чувствате ли, каквото и да правите, казва Писанието, всичко вършете за славата Божия. Из беседата, държана от Учителя не 5. X. 1941 год. София — Изгрев ПРОРОЧЕСКА ГЕОМЕТРИЯ (продължение от брой 284) Символизма в хронологията на пирамидата Изследването на вътрешния строеж, вътрешните ходове на пирамидата показва, че при влизането в днешните времена хода на събитията се много ускорява. Първоначално коридора, почвайки от външната страна на пирамидата, върви наклонено в низходящо положение, по нататък, това направление се запазва, но се явява друг коридор които се отклонява във възходящо положение. Според коментаторите, низходящият коридор показва падението на човечеството, съпроводено с падението на цяла една йерархия от духове, което падение продължава и след отклоняването на възходящия коридор. Последният коридор означава началото на християнската ера, а низходящия означава движението на тъмните духове към центъра на земята. След преминаването на вратата към Великото изпитание, човечеството вече не следва възходящия коридор, а върви по един хоризонтален път. То влиза вече в епохата на Хаоса, гдето трябва да върви наведено в низките коридори които обаче завършват в преддверието, което води към светлината, която владее в стаята на Царя.
към текста >>

51. -

Това, разбира се, е чудо за ония, които никак не познавате чудесата на геометрията, завещани от гениите на човечеството, от древния Египет и Елада, дори до наши дни.
Това е Озирис на египетската митология, с която едва ли не начева мистично-поетическата представа на древните за любимото небесно светило. В парижката академия на науките е запазен един диск на слънцето, наречен медал на Хелиоса, на едната страна на който е представена колесница с шест коне. Други паметници за времето, когато древните си представяли образа на слънцето по даден определен начин, са каменните дискове от римската епоха, които носят изображението на слънцето с форма на човешко лице, както е казано в Апокалипсиса, а на другата им страна са означени дванадесетте знаци по колелото на зодиака. И до днешен ден бихме срещнали хора, които изказват недоверие спрямо цифрите на астрономията, защото тия цифри или са много импозантни, или нищо не им говорят. За други не е ясно, по какъв начин човек е в състояние да се добере до тия вселенски тайни, кацнал на земята и понесен от нея в пътя й из безкрайните друмища на небето. Това, разбира се, е чудо за ония, които никак не познавате чудесата на геометрията, завещани от гениите на човечеството, от древния Египет и Елада, дори до наши дни. Геометрията е невидимата небесна мрежа, по нишките на която нашият разум учи мъдростта на света. Един триъгълник е нещо обикновено в погледа на всекидневния ни живот, но един триъгълник е магия, която говори на геометъра с език по-чист от звънтенето на човешкия говор, по-ясен от светлината, която нахлува в зеницата на нашето око. Без тоя символен говор на геометричните величини ние не бихме били нито толкова близо до света, колкото сме сега макар и това, което знаен, да е твърде бледо и недостатъчно, за да ни приближи до истинското великолепие на света. Какъв гигантски, необхватен и за най-развихрената фантазия извор на енергия е слънцето! С какво трепетно благоговейно чувство трябва да си спомняме за тоя огнен пулс във вселенската пустиня, който ни държи в огромната и прекрасна власт на своята любов!
към текста >>

Геометрията е невидимата небесна мрежа, по нишките на която нашият разум учи мъдростта на света.
В парижката академия на науките е запазен един диск на слънцето, наречен медал на Хелиоса, на едната страна на който е представена колесница с шест коне. Други паметници за времето, когато древните си представяли образа на слънцето по даден определен начин, са каменните дискове от римската епоха, които носят изображението на слънцето с форма на човешко лице, както е казано в Апокалипсиса, а на другата им страна са означени дванадесетте знаци по колелото на зодиака. И до днешен ден бихме срещнали хора, които изказват недоверие спрямо цифрите на астрономията, защото тия цифри или са много импозантни, или нищо не им говорят. За други не е ясно, по какъв начин човек е в състояние да се добере до тия вселенски тайни, кацнал на земята и понесен от нея в пътя й из безкрайните друмища на небето. Това, разбира се, е чудо за ония, които никак не познавате чудесата на геометрията, завещани от гениите на човечеството, от древния Египет и Елада, дори до наши дни. Геометрията е невидимата небесна мрежа, по нишките на която нашият разум учи мъдростта на света. Един триъгълник е нещо обикновено в погледа на всекидневния ни живот, но един триъгълник е магия, която говори на геометъра с език по-чист от звънтенето на човешкия говор, по-ясен от светлината, която нахлува в зеницата на нашето око. Без тоя символен говор на геометричните величини ние не бихме били нито толкова близо до света, колкото сме сега макар и това, което знаен, да е твърде бледо и недостатъчно, за да ни приближи до истинското великолепие на света. Какъв гигантски, необхватен и за най-развихрената фантазия извор на енергия е слънцето! С какво трепетно благоговейно чувство трябва да си спомняме за тоя огнен пулс във вселенската пустиня, който ни държи в огромната и прекрасна власт на своята любов! Тия, които са си поставили нелепата и с нищо необяснима задача да втълпят бедната мисъл, че вселената е продукт но сляпа случайност, че в природата властва унищожаващият, а не съграждащият принцип, защото на земята имало контрасти, като екваториалните пустини н арктическите вечни снегове и ледове, които всявали смърт и унищожение, не познават законите на живота, нито сложността на оная творческа ръка, която нарежда световния порядък.
към текста >>

52. Всемирна летопис, год. 1, брой 02 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

Това се постига с помощта на Хематрията и Темурата, които са математика на идеята: Кабалата има своя идеална геометрия, философска алгебра и аналитическа тригонометрия.
Тя дава на идеите отчетливост и строга точност на числата. Нейните изводи са безпогрешни (според човешките познания) за ума и докарват пълно душевно спокойствие. При все това, не е достатъчно да се намери точния математически извод. За да бъде пълна, тя трябва да се открива постепенно, т. е. да може да се правят точни изводи, да се добиват нови познания и да се развива ума, без да се дава воля на въображението. Това се постига с помощта на Хематрията и Темурата, които са математика на идеята: Кабалата има своя идеална геометрия, философска алгебра и аналитическа тригонометрия. С тях тя като че ли изнудва от природата разкриването на тайните й. Ония, които изучват Кабалата, като достигнат тия високи познания, минават към последните Откровения на Трансцеденталната Кабала и пристъпват към изучаването на „Шемамфораша“ — източникът на разума и на всички догми“2). (Следва) ______________________ 1) Зохар е кабалистично тълкуване на Петокнижието, а в тесен смисъл — коментар на същото. 2) Списание Initiation, 1890—1891. Статия от El. Levi.
към текста >>

53. Всемирна летопис, год. 1, брой 07 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

Ако квадратните пръсти имат два възела, то техният притежател ще предпочита ония от науките, в които има строга система; той би се отличил в геометрията, аритметиката, юриспруденцията и тям подобните дисциплини.
Те имат добро разбиране за деловите работи, в своите възгледи са положителни и изобретателни, но не и фантазьори. Те предпочитат да теоретизират, вместо да действат. Техните мисли никога недостигат един по-висш поетичен размах, затова пък те са отлични в литературата, науките и точните изкуства. Хора с гладки квадратни пръсти обичат литературата като такава, и имат бързотечащи мисли. Такива с възлесто квадратни пръсти действат само след зряло обсъждане. Ако квадратните пръсти имат два възела, то техният притежател ще предпочита ония от науките, в които има строга система; той би се отличил в геометрията, аритметиката, юриспруденцията и тям подобните дисциплини. Тази форма е характерна не само за учените, но и за великите композитори, защото композиторското изкуство предполага разбиране на ритъма, а ритъмът изисква една математична основа. Относително външните характерни качества може да се каже, че у народи, в които надделява квадратния тип, се среща по-малко простота и повече учтивост, по-малко откровеност и повече преструване, отколкото това е у народите, в които надделява лопатовидният тип. с) Лопатовидни пръсти (фиг. 35). Лопатовидните пръсти винаги са признак на това, че техният притежател се поддава повече на своите влечения, отколкото на съветите на разума, че нещата за него имат ценност повече поради тесните полезни и практични качества, тъй като той никога не може да ги схване от тяхната философско-идеална страна. И когато са гладки, и когато са възлести, лопатовидните пръсти означават надделяване на низшите мирови принципи.
към текста >>

54. Всемирна летопис, год. 1, брой 08 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

Със смятане и геометрия трябва да се занимават учениците и преди 14 година.
Обучението по математика Умствените способности не трябва да се развиват чрез преки възпитателни въздействия до 14, година, т. е. до освобождението на астралното тяло от своята защитна обвивка. Затова обучението по математика преди 14. година трябва да става по такъв начин, че да не предизвиква изкуствено напрягане на умствените сили. В противен случай, ще получим един недозрял плод, преждевременно откъснат и за това безполезен. Със смятане и геометрия трябва да се занимават учениците и преди 14 година. Обаче, тези предмети трябва да се преподават по такъв начин, че да се развиват повече интуитивните способности на учениците. Детето да разбира формите и числата, без да се кара изкуствено да се губи в логически операции. В това отношение Песталоци е постъпвал правилно. По този въпрос в книгата: „Учебното дело в руската съветска република“ е писано: „При картонажната работа необходимо е измерване, изчисление и чертане: така децата получават първите уроци по геометрия. Не е нужно да добавим, какво децата при тази си работа сами още не знаят, че така те изучват аритметика и геометрия или изобщо математика, и че въпросите: що е число, що е прав ъгъл и пр.
към текста >>

По този въпрос в книгата: „Учебното дело в руската съветска република“ е писано: „При картонажната работа необходимо е измерване, изчисление и чертане: така децата получават първите уроци по геометрия.
В противен случай, ще получим един недозрял плод, преждевременно откъснат и за това безполезен. Със смятане и геометрия трябва да се занимават учениците и преди 14 година. Обаче, тези предмети трябва да се преподават по такъв начин, че да се развиват повече интуитивните способности на учениците. Детето да разбира формите и числата, без да се кара изкуствено да се губи в логически операции. В това отношение Песталоци е постъпвал правилно. По този въпрос в книгата: „Учебното дело в руската съветска република“ е писано: „При картонажната работа необходимо е измерване, изчисление и чертане: така децата получават първите уроци по геометрия. Не е нужно да добавим, какво децата при тази си работа сами още не знаят, че така те изучват аритметика и геометрия или изобщо математика, и че въпросите: що е число, що е прав ъгъл и пр. съвсем нямат място. Да се изисква от децата отговор на подобни въпроси, значи да се изисква повече от онова, което не може да даде всеки възрастен човек, а практически това изискване се свежда до заучаване на непонятни фрази“. Обучението по математика с отвлечени разсъждения трябва да почне след 14. година. Естетичното възпитание на децата Има тясна връзка между моралното и естетичното възпитания.
към текста >>

Не е нужно да добавим, какво децата при тази си работа сами още не знаят, че така те изучват аритметика и геометрия или изобщо математика, и че въпросите: що е число, що е прав ъгъл и пр.
Със смятане и геометрия трябва да се занимават учениците и преди 14 година. Обаче, тези предмети трябва да се преподават по такъв начин, че да се развиват повече интуитивните способности на учениците. Детето да разбира формите и числата, без да се кара изкуствено да се губи в логически операции. В това отношение Песталоци е постъпвал правилно. По този въпрос в книгата: „Учебното дело в руската съветска република“ е писано: „При картонажната работа необходимо е измерване, изчисление и чертане: така децата получават първите уроци по геометрия. Не е нужно да добавим, какво децата при тази си работа сами още не знаят, че така те изучват аритметика и геометрия или изобщо математика, и че въпросите: що е число, що е прав ъгъл и пр. съвсем нямат място. Да се изисква от децата отговор на подобни въпроси, значи да се изисква повече от онова, което не може да даде всеки възрастен човек, а практически това изискване се свежда до заучаване на непонятни фрази“. Обучението по математика с отвлечени разсъждения трябва да почне след 14. година. Естетичното възпитание на децата Има тясна връзка между моралното и естетичното възпитания. Има голяма зависимост между света на красотата и света на доброто.
към текста >>

Той изучвал ръцете на хора от различни професии и забелязал, че всички художници, напр., имат гладки ръце, без възли на ставите, когато хора, които се занимават с математика, геометрия, машинно и строително дело, имат пръсти със силно развити кости в ставите.
Както се спомена, Карус се приближава много към гледището на материалистите анатоми и физиолози, които сами претендират да бъдат представители на истинската наука и затова той признава на хиромантичните линии и хълмове в дланта само патогномическо значение. В всеки случай, обаче, от окултно гледище трябва да му признаем особена заслуга в областта на хирогномията, особено за неговата система за ръчните типове. Понеже неговата система с малки изключения се съгласява с по-съвършената система на Арпантини, ние ще се запознаем повече с последната. Системата на Арпантини до сега не е оборена. Той казва, че, макар между хиляди ръце да не се намират две еднакви, все пак се срещат подобия в формите и това го е навело на мисълта, дали няма в това отношение някаква правилност. Той изучвал ръцете на хора от различни професии и забелязал, че всички художници, напр., имат гладки ръце, без възли на ставите, когато хора, които се занимават с математика, геометрия, машинно и строително дело, имат пръсти със силно развити кости в ставите. По този начин той намира, освен мъжките и женските, още две други групи ръце, а именно с гладки и с възлови пръсти. По нататъшните изследвания изтъкват още седем форми на ръцете. Тези форми са: 1. елементарна ръка; 2. лопатообразка; 3.
към текста >>

55. Всемирна летопис, год. 1, брой 09 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

Хората с ъглестите ръце имат особена наклонности към моралните, политическите и социалните науки, към дидактичната поезия, граматиката, езиците, логиката и геометрията и към популярното изкуство.
Притежателите на ъглести ръце проявяват особена издръжливост и предвидливост, както и чувство за ред и елегантности. Техните идеали са стабилности, равномерност, ред, постепенност и симетрия. Такива хора проявяват наклонност към организаторска, регулираща и уредническа дейност. В своя стремеж към единство и равномерност те подчиняват всичко на дълга и не разбират, нито търпят друга дейност на душата, духа и сърцето освен тази, която е предначертана от разума. На техния силен и енергичен дух липсва, обаче, оня замах, който отличава художника. Хората с ъглестите ръце имат особена наклонности към моралните, политическите и социалните науки, към дидактичната поезия, граматиката, езиците, логиката и геометрията и към популярното изкуство. Техните възгледи не могат да се издигнат над традиционното, но те са добри търговци, но и в това отношение не задминават средната мярка. Те.м са присъщи във висока степен вяра в авторитета, чувство на дълг и чувство за практичното. Такива хора могат да бъдат отлични, макар и строги и педантични, чиновници и бюрократи. Те подхождат на онези места, дето важна роля играе авторитети г, властта. Такива хора предпочитат реалното пред нереалното, практическите дарби пред способностите, които произтичат От фантазията.
към текста >>

56. Всемирна летопис, год. 2, брой 01-02 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

На това схващане Д-р Рудолф Щайнер3) отговаря с едно сравнение на окултизма с геометрията.
Обаче, това не е вярно. Вярно е, че известни въпроси, с които борави окултизмът, са предмет и на философията, обаче, до разрешението на тези въпроси окултизмът дохожда не чрез философски спекулации, а единствено чрез опит и наблюдение. По тази причина в това отношение окултизмът е по-близък по своите методи до естествените науки, отколкото до философията. Окултизмът и свещените предания (устни и писмени) Друго едно схващане на окултизма е, че той е синтеза на историческите свещени предания, устни и писмени, т. е. е синтеза на истините, изложени в свещените книги на разните религии, синтеза на истините, изложени в съчиненията на разните мъдреци, действали в миналото и пр. На това схващане Д-р Рудолф Щайнер3) отговаря с едно сравнение на окултизма с геометрията. Окултизмът не черпи своите истини от свещените книги на тази или онази религия, но направо чрез непосредствено изследване на духовния мир. Намирането на окултните истини после в свещените книги само доказва истинността на последните, казва Д-р Щайнер, и нищо повече. Ето неговото сравнение: Евклид е главният древен математик, който е изложил в научна форма много от геометрическите теореми и аксиоми, които днес учим в училище. Но това не ще каже, че тези геометрически теореми не могат да се намерят чрез самостоятелно разсъждаване, без да се прибегне до неговите книги. Всяко дете сега само доказва геометрическите теореми, а който иска, може да направи сравнение с Евклида.
към текста >>

57. Всемирна летопис, год. 2, брой 03 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

И те трябва да я разрешат по всичките правила на живата математика и геометрия.
Проблемата е, следователно, не дали да поддържаме нашите затвори и да ги реформираме, а да преустроим външния живот, защото затворите се създават от неуредбата на тоя живот. Всички обществени системи трябва да бъдат само спомагала, упътвания за човечеството, а не затвори, понеже последните не разрешават никакви задачи: те са само временни ограничения, в които енергиите се разрастват, а ако тия енергии не се използуват, формите се разрушават. И виждаме тогава, защо хората остаряват и умират. Това се отнася не само за човека, а за всички същества: те минават през същия процес и учат тоя велик закон, че трябва да се приспособят към новите условия. И на българите е дадена сега една велика обществена задача за разрешение. И те трябва да я разрешат по всичките правила на живата математика и геометрия. Могат ли съвременните техни математици да им разправят, какви са тия правила? Могат ли техните свещеници, като светят вода, да разрешат същата задача или архитектите и инженерите - като строят сградите им? Трябва на всичките техни водачи да даде Господ правилно разумение... Ако това стане и българите ще стигнат в своето развитие, оная стадия, в която ще бъдат годни за предтечи на новата раса. Защото знае се, че черната раса е развивала само низшите чувства, жълтата - само органическата сила на човека, а бялата - неговата умствена сила. Расата, обаче, която иде, ще развива неговите духовни сили, за да може той да бъде господар на тия сили и да ги използува не за зло, а за добро.
към текста >>

Кабалата има своя геометрия, философска алгебра и аналогическа тригонометрия.
Петдесетте врати са класификацията на всичките същества, в пет редици, по десет във всяка, която съдържа в себе си всевъзможни познания и осветлява цялата енциклопедия. Но не е достатъчно да се намери точния, математически метод. За да бъде той съвършен, трябва да бъде прогресивно плодотворен, т. е. да ни дава способ за всевъзможни изводи, за да придобиваме нови познания и да развиваме ума, без да оставяме нищо на въображението. Това се постига с помощта на Гематрията и Темурата, които са математиката на идеята. Кабалата има своя геометрия, философска алгебра и аналогическа тригонометрия. С тоя способ тя по известен начин изнудва природата да й открива своите тайни. Като придобиеш тия високи познания, ще преминеш към последното откровение на Трансцеденталната Кабала и ще пристъпиш към изучаването на шемамфораша, източникът и причината на всички догмати. Това е необходимо да се изучи. ШЕСТИ УРОК Библията дава на човека две имена, първото е Адам, което означава: изваден от земята, човек на земята, а второто — Енос или Енох, което означава божествен човек, издигнат до Бога. Съгласно Книгата на Битието, Енох бил първият, който изразил всенародното почитание на Божеството и, както се казва там, бил взет жив на небето, след като написал върху два камъка, наречени колоните на Еноха, първите елементи на религията и всемирната наука.
към текста >>

58. Всемирна летопис, год. 2, брой 05 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

Човекът е жива математика, защото всичките числа — от единицата до десет, — в своите най-разнообразни комбинации се съдържат в неговата форма; човекът е жива геометрия, защото всичките фигури от линията и триъгълника до кръга са начертани върху него, и всичките измерения — от точката до последното измерение — се изразяват последователно в него, при съвършенството му ; човекът е жива физика, защото всичките движения и сили, включително електричеството и магнетизмът, се проявяват в него ; човекът е жива химия, защото всичките елементи, начиная от общия, се намират в него, и всичките им съединения стават в него; човекът е жива астрология, защото като в една слънчева система, в него се констатират същите физиологически функции, както и във всичките небесни светове и пр.
Материята, от която тялото се състои, може да се разложи на съставните си елементи и ще се констатира, според окултната химия, че тя е един агрегат от постоянно и невъобразимо движещи се сложни мехурчета всред един всемирен флуид (коилон) с огромна енергия. Тази дефиниция се отнася еднакво за материята изобщо, на всеки жив организъм, защото тя е единна за всички организми. Но в тая материя действат такива невидими и неизчерпаеми сили, че човешкото същество, изучено всестранно, представлява от себе си една неизследима бездна, цел свят, цяла вселена. То е олицетворение на макрокосмоса, с всичките негози форми, органи и сили, според израза на Хермеса върху изумрудената му таблица: „каквото е горе, това е и долу“. Бог е от- разен в човека. Човекът е жива математика, защото всичките числа — от единицата до десет, — в своите най-разнообразни комбинации се съдържат в неговата форма; човекът е жива геометрия, защото всичките фигури от линията и триъгълника до кръга са начертани върху него, и всичките измерения — от точката до последното измерение — се изразяват последователно в него, при съвършенството му ; човекът е жива физика, защото всичките движения и сили, включително електричеството и магнетизмът, се проявяват в него ; човекът е жива химия, защото всичките елементи, начиная от общия, се намират в него, и всичките им съединения стават в него; човекът е жива астрология, защото като в една слънчева система, в него се констатират същите физиологически функции, както и във всичките небесни светове и пр. и пр. — с една реч, човекът е, по форма, съдържание и смисъл, жив израз на цялата наука за природата, той е и живото изкуство, основано на формата, цвета и звука (жива архитектура, пластика, живопис, музика, поезия и пр.). Ето защо е писано, че човекът е създаден по образ и подобие на Бога. Тоя къс очерк на човешкото същество явно показва, че развитието на човека, като отделна и социална единица, е подчинено на същите закони, които насочват и поддържат живота в природата. Да изучим тия незиблеми закони и да се съобразим с тях в цялата своя съзнателна, лична и обществена дейност — в това се състои изкуството да живеем.
към текста >>

59. Всемирна летопис, год. 2, брой 06-07 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

Той е следователно една съществена фигура, в която се намират съединени всички първични елементи на геометрията.
Трябва, прочее, добре да се пазим, да не смесваме съществителното едно, което е единственото, абсолютното, с прилагателното едно, с което се започва множеството и всяка относителност. Единицата притежава своя пълен йероглиф, който се опитах да възстановя. Той съдържа формите на всички цифри, както ще се види по-нататък в тази студия, • ГЛАВА III. За кръга Учените на древността, като са установили, че кръгът е, измежду всичките възможни геометрически фигури, най-простата и при туй най-съвършената, направили от него символ на Божеството и емблема на Вечността, нейно главно свойство. Кръгът се среща навсякъде в природата, и най-различните кривини са произлезли само от него. Той е следователно една съществена фигура, в която се намират съединени всички първични елементи на геометрията. Три различни и съотносителни елементи си съдействат, за да основат реалността на кръга : 1) център, 2) окръжност и 3) един или много радиуси. Следователно, от кръга се извличат три главни геометрически понятия: l)точката,2) кривата линия и 3) правата линия. трябва да забележим, че без централната точка, кръгът не би съществувал и че, освен туй, взаимната зависимост на неговите елементи или тяхното съотношение е една необходимост, присъща на естеството му. Кръгът е напълно съвършена фигура, 1) защото всичките точки на окръжността му са на равно разстояние от централната точка и затуй еднакво са наклонени едни към други; а това равенство между точките внушава идеята за тъждественост, а тя пък веди към идеята за еднообразието и, следователно, за единството; 2) защото всичките части на окръжността, като са безкрайно делими, последната е образувана от една безкрайност на окръжностите точки. Прочее, понеже до всяка от тия точки достига един радиус, излязъл от единствения център, от това следва, че в кръга може да има толкова радиуси, колкото окръжностни точки, а този факт, предизвиква идеята за една периферична множественост, излъчена от централното единство, от което тя тегли съществуванието си и от което неизбежно зависи— а от това изтичат идеите за безкрайното и абсолютното; 3) защото кръгът е фигурата, която съдържа най-голямата възможна повърхност в най-малко протежение или, по-добре казано, тази фигура обгръща най-голямото понятно пространство във възможно най-малък периметър, сир.
към текста >>

--------------------- Нещо повече, ако от долната точка на отвесния диаметър върху окръжността отнесем дължината на радиуса в дясно и в ляво върху същата окръжност, и ако съединим тези така определени две точки с една права линия, ще се получи основата на един равностранен триъгълник, който лесно може да начертае, както следва : Така, по силата на своето вътрешно устройство, кръгът съдържа съществена двете най-просто образувани фигури от прави линии, върху които науката за числата и геометрията са основани.
Следователно, геометрически, кръгът е, който служи да се определи степента на отвора на ъглите и понеже този отвор остава неизменно същия, каквато и да е дължината на страните, когато даже биха били продължени до безкрай, от това следва, че кръгът е единствената истинска природна мярка и абсолютната от фигурите, понеже само кръгът образува неизменното всичко, изразител на съвършеното равенство, какъвто и да е оня къс от пространството, който обгръща и тази чудна правилност и еднообразие прави от кръга единствената пробна геометрическа мярка, която се налага на всички умове. ГЛАВА V. За фигурите, които зависят от кръга И тъй, кръгът е абсолютната мярка на ъглите, поради което базата за изчислението на последните е правият ъгъл, който съответства на четвъртината от кръга. Тук, естествено, могат да се приемат правите ъгли като образувани от срещата на два диаметъра, единият отвесен, а другият хоризонтален, които образуват кръст. Ако сега се разгледат тия два диаметъра като диагонали на един квадрат, ще се види,че тази фигура (1) произтича съвсем естествено от кръга, в който тя е вписана. --------------------- Нещо повече, ако от долната точка на отвесния диаметър върху окръжността отнесем дължината на радиуса в дясно и в ляво върху същата окръжност, и ако съединим тези така определени две точки с една права линия, ще се получи основата на един равностранен триъгълник, който лесно може да начертае, както следва : Така, по силата на своето вътрешно устройство, кръгът съдържа съществена двете най-просто образувани фигури от прави линии, върху които науката за числата и геометрията са основани. Тия фигури са триъгълникът и квадратът. Тъй разгледан, кръгът е, следов., една много важна фигура (2), понеже е ясният източник, от които произлизат, без усилие, действителните елементи на геометрията. Ако повторим действието, с което се отбелязва равностранният триъгълник, като чертаем сега от горната точка на отвесния диаметър, ще се получи втори равностранен триъгълник, обратен на първия, и тия два прекръстосани триъгълници образуват знаменитата хексаграма, прочута в летописите на езотеризма още от древността до наше време. Тази хармонична фигура (3) съществува в природата, и ако се съмнявате, изследвайте следните фигури: Тия фигури (4), извлечени от едно съчинение на Тиндаля върху „Топлината“ представляват кристалите на снега, такива,, каквито могат да се видят с микроскоп от достатъчно увеличение.. И тъй, кръгът съдържа триъгълника и квадрата, иначе казано — тернера (тройното число) и кватернера (четворното число). Той също съдържа хексаграмата и нейното съответствие — хексагона (шестоъгълника), който се създава от движението на радиуса върху окръжността.
към текста >>

Тъй разгледан, кръгът е, следов., една много важна фигура (2), понеже е ясният източник, от които произлизат, без усилие, действителните елементи на геометрията.
За фигурите, които зависят от кръга И тъй, кръгът е абсолютната мярка на ъглите, поради което базата за изчислението на последните е правият ъгъл, който съответства на четвъртината от кръга. Тук, естествено, могат да се приемат правите ъгли като образувани от срещата на два диаметъра, единият отвесен, а другият хоризонтален, които образуват кръст. Ако сега се разгледат тия два диаметъра като диагонали на един квадрат, ще се види,че тази фигура (1) произтича съвсем естествено от кръга, в който тя е вписана. --------------------- Нещо повече, ако от долната точка на отвесния диаметър върху окръжността отнесем дължината на радиуса в дясно и в ляво върху същата окръжност, и ако съединим тези така определени две точки с една права линия, ще се получи основата на един равностранен триъгълник, който лесно може да начертае, както следва : Така, по силата на своето вътрешно устройство, кръгът съдържа съществена двете най-просто образувани фигури от прави линии, върху които науката за числата и геометрията са основани. Тия фигури са триъгълникът и квадратът. Тъй разгледан, кръгът е, следов., една много важна фигура (2), понеже е ясният източник, от които произлизат, без усилие, действителните елементи на геометрията. Ако повторим действието, с което се отбелязва равностранният триъгълник, като чертаем сега от горната точка на отвесния диаметър, ще се получи втори равностранен триъгълник, обратен на първия, и тия два прекръстосани триъгълници образуват знаменитата хексаграма, прочута в летописите на езотеризма още от древността до наше време. Тази хармонична фигура (3) съществува в природата, и ако се съмнявате, изследвайте следните фигури: Тия фигури (4), извлечени от едно съчинение на Тиндаля върху „Топлината“ представляват кристалите на снега, такива,, каквито могат да се видят с микроскоп от достатъчно увеличение.. И тъй, кръгът съдържа триъгълника и квадрата, иначе казано — тернера (тройното число) и кватернера (четворното число). Той също съдържа хексаграмата и нейното съответствие — хексагона (шестоъгълника), който се създава от движението на радиуса върху окръжността. Шестоъгълникът също се намира в природата, например в голям брой минерали, като кварцът, а се забелязва и в клетките на медените пити, което показва, че пчелите притежават геометрическия инстинкт на тази постройка. За старите, триъгълникът е бил изображение на Божество: постоянно се вижда еврейското му име (Йехова), вписано в един триъгълник» изразителен символ на Върховното Същество.
към текста >>

60. Всемирна летопис, год. 2, брой 08-09 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

И двамата са си служили с познатата на всеки ученик две хилядогодишна, лежаща в основата на всяка наука, Евклидова геометрия.
Айнщайн издига поради това своя прочут принцип на еквивалентността: действието, което едно поле на теготението упражнява върху хода на каквито и да било природни процеси, наблюдавани от един намиращ се в покой, относително полето, наблюдател, не се отличавало по нищо от действието, което наблюдателят би установил, ако той се движеше в едно:з:5одно от притегателната сила пространство с онова ускорение, което упражнява полето на теготението. До тук, без съмнение, читателят е могъл всичко да следи. При математическата преработка на тези идеи, към която вече преминаваме, общодостъпността на изложението мъчно вече би могла да се спази и за това ще се ограничим върху някои намеци, които дават да се долови смисъла на работата. До толкова ще да е разбрал читателят, че всяко измерване на природни явления в края на краищата почива върху измервания на пространството и времето, с мащаби и часовници. Ако означим единицата време и пространство като времепространство, тогава физикът е геометър на времепространството, или геометър на четириизмерното, докато пък измерващият нивите геометър има нужда да мисли и измерва само в две измерения. И двамата са си служили с познатата на всеки ученик две хилядогодишна, лежаща в основата на всяка наука, Евклидова геометрия. Нея и ние използвахме при приложението на SRP върху мисленото до сега свободно от гравитация времепространство. ARP (общият принцип на относителността), обаче, си мисли времепространството изпълнено с гравитация. Оказва се, че Евклидовата геометрия тогава вече не важи. Тя трябва да бъде заместена от изработеното от великия немски математик Риман, още в средата на миналото столетие, общо учение за пространството, което приписва на пространството, при известни обстоятелства, „кривина“. Всеки знае, що е крива повърхност, напр.
към текста >>

Оказва се, че Евклидовата геометрия тогава вече не важи.
До толкова ще да е разбрал читателят, че всяко измерване на природни явления в края на краищата почива върху измервания на пространството и времето, с мащаби и часовници. Ако означим единицата време и пространство като времепространство, тогава физикът е геометър на времепространството, или геометър на четириизмерното, докато пък измерващият нивите геометър има нужда да мисли и измерва само в две измерения. И двамата са си служили с познатата на всеки ученик две хилядогодишна, лежаща в основата на всяка наука, Евклидова геометрия. Нея и ние използвахме при приложението на SRP върху мисленото до сега свободно от гравитация времепространство. ARP (общият принцип на относителността), обаче, си мисли времепространството изпълнено с гравитация. Оказва се, че Евклидовата геометрия тогава вече не важи. Тя трябва да бъде заместена от изработеното от великия немски математик Риман, още в средата на миналото столетие, общо учение за пространството, което приписва на пространството, при известни обстоятелства, „кривина“. Всеки знае, що е крива повърхност, напр. една сферична повърхност, една седлова повърхност или др. под. Обаче, едно извито, криво пространство е нещо, което не се поддава на нашата представа, може, следователно, да бъде третирано само математически. В такова вече няма прави линии, няма равнини, сборът от ъглите на един триъгълник не е вече два прави и пр.
към текста >>

Измерванията на пространството трябва да бъдат предприемани според предписанията на Еклидовата геометрия; пространството има, следователно, „евклидова структура“ като вродено качество.
При туй се оказва, че това, което Нютон означава като сила на притежанието, не е точно обратно пропорционално на квадрата на разстоянията на взаимодействащите тела (Нютонов закон за гравитацията). От това произтичат тогава известни аномалии в пътя на планетите, за което астрономията досега не е имала никакво обяснение, и за които по-долу пак ще става дума (перихелното движение на Меркурий). Сега и времепространството губи вече последния остатък от физическа предметност, какъвто е притежавало в SPR. Старата механика разглежда пространството като един гигантски резервоар, в който „нещата“ са вместени и природните явления се разиграват с последователност във времето. Пространството и времето съществуват и без вместените неща, за себе си и независимо едно от друго, и могат по отделно да бъдат измерени. Измерванията на пространството трябва да бъдат предприемани според предписанията на Еклидовата геометрия; пространството има, следователно, „евклидова структура“ като вродено качество. SPR съединява действително времето и пространството в четириизмерното времепространство, обаче, му остава характера на един съществуващ за себе си съд (резервоар). Но APR ни учи, според Айнщайна, че времето и пространството, респ. времепространството, сами за себе си, без „нещата“, въобще не съществуват, като и дума не става да имат при това евклидова структура. Така че и времепространството на свой ред слиза от сцената. Само съединението на време, пространство и неща има самостойност; структурата (кривината) и с това наедно отношенията в размерите на времепространството му биват придавани от масите.
към текста >>

С други думи: триизмерното пространство има една променяща се от място към място кривина, а с това и геометрията, с която ще си служим, се мени от място в място, а в дадено място в зависимост от времето.
времепространството, сами за себе си, без „нещата“, въобще не съществуват, като и дума не става да имат при това евклидова структура. Така че и времепространството на свой ред слиза от сцената. Само съединението на време, пространство и неща има самостойност; структурата (кривината) и с това наедно отношенията в размерите на времепространството му биват придавани от масите. Тази структура, обаче, не е нито евклидова, нито пък навред е същата. Нещо повече, тя се мени от мирова точка към мирова точка, наспоред разпределението и движението на масите. С други думи: триизмерното пространство има една променяща се от място към място кривина, а с това и геометрията, с която ще си служим, се мени от място в място, а в дадено място в зависимост от времето. Във връзка с това е и обстоятелството, че вида на движещите се в пространството тела бива повлиян от извитостите на пространството. Те биват „изкривявани“ без, наистина, един намиращ се върху такова тяло жив наблюдател, да може да забележи това, защото и самия той, наедно с своите измервателни уреди бива подложен на това изкривяване. За него това, което той означава като една права пръчка, си остава винаги право, докато на един далечен наблюдател тази пръчка на различни места му се явява различно извита. Също така бива повлиян и вървежът на часовниците. В области с различна кривина те вървят с нееднаква скорост.
към текста >>

61. Всемирна летопис, год. 3, брой 05 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

Друг пример : преди известно време един ученик почна старателно да изучва известни науки, които са вън от предметите, предвидени в педагогическото училище, дето той следваше, — именно аналитическа и дескриптивна геометрия.
Всичко си върви като по часовник, като механизъм Ако днес ученикът дохожда до един мироглед, то е благодарение на собствените си старания. Ако остане само училището, той не може да дойде до никакъв мироглед. Там, дето има творчество, самодейност, има интерес. Един пример: един ученик никак не обичаше физика, но когато се запозна с теорията на Айнщайна, той поиска по-добре да я разбере и, между другото, за целта трябваше да има познания по физика. Тогава той обикна физиката; почна да я учи с голям интерес. Друг пример : преди известно време един ученик почна старателно да изучва известни науки, които са вън от предметите, предвидени в педагогическото училище, дето той следваше, — именно аналитическа и дескриптивна геометрия. И това само, за да разбере теорията на Айнщайна по-добре, И с какъв интерес ги учеше! А в училището нема интерес, понеже познанията са натрапени. В новото училище ще бъде така, както беше с аналитичната и дескриптивната геометрии за този ученик. За да не бъдат науките натрапени, трябва да се изучват в свръзка с идейния кипеж на века, в свръзка с идейната борба между мирогледите. В училището трябва да кипи висш идеен живот, който да има за цел служене на човечеството.
към текста >>

Тя се основава на живата геометрия, която създава формите, и на слънчевата енергия, която твори светлините, краските и сенките.
Следователно, великите композитори са едновременно ясновидци и ясночуващи. Те, в тая стадия на духовното си развитие, могат да вземат в оригинал от самия неизчерпаем склад на природата материала за своите музикални произведения. А понеже тоя материал се складира и обработва там от безплътните работници на Висшата Красота, то и композиторите са, като поетите, проводници на посланията от окултния свят за ръководството и благото на човечеството. Прочее, и музиката, като поезията, говори и на ума, и на сърцето. Живописта е третото от изящните изкуства, което допринася за духовния напредък на човека. Тя се основава на живата геометрия, която създава формите, и на слънчевата енергия, която твори светлините, краските и сенките. Поради това, живописта не произхожда от божествения свят: Бог е същество на безгранична светлина, която не дава никаква сянка. Произходът на живописта е от сферата, която предхожда проявения природен или материален свят. Тя е резултат от действието на мъжкия принцип на развитието Нецах върху женския, творческия принцип Ход, който съхранява формите (Малкут) в измеренията на третата триада3). Живописта възпроизвежда видимата и невидимата природа във форми и цветове, достъпни за човешкото зрение на физическото поле. Тя оперира със средства чисто материални и едва достига до външните области на астралния свят.
към текста >>

62. Всемирна летопис, год. 3, брой 06 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

Дори и геометрията почива върху един постулат.
Но когато станах мъж, аз се отказах от всичко детинско. Апостол Павел (I Послание към коринтяните, гл. 13, ст. 11) Да си въобразяваме, в каквото и да е учение, че може да се достигне пъпна достоверност, това значи, да бъдем малко наивни: ние не сме сигурни в нищо; нашите чувства, наблюдателните ни способи, интелектът ни не са достатъчни, за да открием абсолютната реалност. И най-положителната наука има пред себе си само вероятности, които могат даже да бъдат твърде големи и равноценни на онова, което в обикновения говор се счита за достоверност. Дори и геометрията почива върху един постулат. Нищо не доказва, че няма повече от три измерения в пространството. В аритметиката да се каже, че две и две пра- вят четири, не значи много нещо, освен една условност на думи, израз на едно събиране; чистата математика, между туй, е това, което представлява за нас достоверността. Мъчно е да се дойде до там в психологията. Цялото психологическо учение в училищата и класическите съчинения трябва да се допълни и даже да се реформира. Понеже нормалните способности на душата, разбирането, разумът, волята, които са предмет на класическото учение и чиито проявления са обичайни и постоянни, не са установили едно безспорно доказателство за независимостта на душата по отношение на мозъка и достоверността на преживяването след гроба, ние ще поставим тази проблема под нова светлина, и трябва да отидем по-нататък.
към текста >>

Четири години по-после, той написал една геометрия, противна на принципите на Евклида.
Французкият всекидневен вестник Le Journal в броя си от 30 януари т. г, съобщава следния случай: „В Ню Йорк живее по настоящем 26 годишният Уйлям Н. Сайдис. Син на един прочут психопат, Сайдис е изучил азбуката на 6 месечна възраст, могъл е да чете, да пише и да се изразява правилно, когато бил на две години, а на четири години е говорил свободно четири чужди езици. Два пъти му било отказано да постъпи в Харвардския университета, поради малолетието му, но успял, най-сетне, да постъпи в него, когато станал на единадесет години, и то освободен от изпит по един предмета. В същата година той държал сказка за пространството с четири измерения! Четири години по-после, той написал една геометрия, противна на принципите на Евклида. Но преди да стане пълнолетен, той бил арестуван вследствие на една манифестация по случай на празника „1-и май“ и е стоял 18 месеци в поправителния дом, от дето излязъл съвсем променен. Сега тоя „гений“ изкарва прехраната си в Ню-Иорк, по 23 долара на месец, с работа на пишеща машина“!
към текста >>

63. Всемирна летопис, год. 3, брой 07 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

— тоя велик ум, който е възприел и предал на човечеството, умопомрачено още в своя езически култ, кръвожадно и непризнателно, най-основните знания по окултната философия, теогония, астрономия, етика, аритметика, геометрия и пр., наистина, заслужва да се напомни пак за него и учението му, да се изучава то и днес от съвременниците, дребнави и нищожни „учени“ из светските университети на материализма, които само предъвкват завещаното наследство.
Прочее, велика е заслугата на окултната школа на Питагора. Това се признава и от французкия кабалист Сент- Ив д’Алвейдър в следния пасаж: „Шест века преди Нашия Спасител Исус Христос, в мрачната сянка на средиземноморското езичество, което наследи небесната чистота на орфическата синтеза; в последователния анархически период на революцията на Судра в полза на раболепната буржоазия и на агностическите богословци; от висотата на Епопт издига се един човек, Питагор, който наподобява някой патриарх от Стария Завет; който заслужва много повече и по-добре да се каже, отколкото е казано досега, и което, по тази причина, туряме на чело на тая книга, предназначено да приготви разума, за да „познае и използва оръдието за точност, с помощта на което пък става опитно всемирното Откровение на Словото, Божествената Мъдрост. Питагор, неговата епоха, делото му и вложените в него заключения ни представят, прочее, солидна база за цялото изучаване, което предприемаме, изложение на научните средства за употреба, с които да се преустрои упадналата социална държава и да се възстанови синтезата, която тоя велик философ напразно е предприел да установи. Ние сме решени да бъдем Питагор на християнството“. . .3) И действително, кротонският маг, посветен в големите и малките мистерии, който е проникнал далеч в неизследимите глъбини на небето и е открил, че вселената е основана на числа и фигури, който е построил таблицата на умножението, измислил известната Питагорова теорема за квадрата на хипотенузата, посочил е съотношението на планетите и влиянието им върху земята и хората, открил е основата на музиката в числата, чрез установяване на едно специално числено музикално правило и пр. — тоя велик ум, който е възприел и предал на човечеството, умопомрачено още в своя езически култ, кръвожадно и непризнателно, най-основните знания по окултната философия, теогония, астрономия, етика, аритметика, геометрия и пр., наистина, заслужва да се напомни пак за него и учението му, да се изучава то и днес от съвременниците, дребнави и нищожни „учени“ из светските университети на материализма, които само предъвкват завещаното наследство. В ид. книжка на Всемирна Летопис ще изложим доста подробно учението на Питагора, преподавано в неговата окултна школа. Ив. Толев. _______________________________________________________________________________________ 1) Доколкото ни е известно, Златните думи или стихове на Питагоровите ученици за пръв път сега се появяват в българската книжнина. 2) Гръцки философ, роден в Александрия (Египет).
към текста >>

64. Всемирна летопис, год. 3, брой 08-09 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

Численото количество в само себе си.е предмет на аритметиката, а в друго, както е в звука, е предмет на музиката; пространственото количество в покой е предмет на геометрията, а в движение — на сферическата наука.
Главният принцип на питагоризма е бил следният: „ти, който искаш да станеш философи, трябва да освободиш душата си от всички връзки, които я стягат и ограничават; без това условие, както и да си служиш с ума си, ти няма да научиш ни каква истина; а когато душата ти се освободи, ти ще я употребиш полезно, като се издигаш от знание към знание, от най-общите неща до без телесните и вечните“. Аритметиката на Питагора Според него, предметът на математическата наука държи средно място между телесните и безтелесните неща. „Това е едно от стъпалата на стълбата, която ги трябва да изкачиш“, е казвал той. Математиката се занимава или с числото, или с величината· Има само два вида количество. Численото количество се разглежда или в самото него, или в някое друго, а пространственото количество се взема в покой или в движение. Численото количество в само себе си.е предмет на аритметиката, а в друго, както е в звука, е предмет на музиката; пространственото количество в покой е предмет на геометрията, а в движение — на сферическата наука. Аритметиката е най-хубавото от човешките знания и който би я изучил основно, той би притежавал най-голямото благо. Числата са. или интелектуални, или научни. Интелектуалното число съществува преди всичко в божествения разум. То е основата на всемирния ред и връзка та на нещата.
към текста >>

Геометрията на Питагора В геометрията, единицата представлява точката, двойката — линията, тройката — плоскостта и четворката плътността.
Тогава той казал: „има три рода музика: диатонична, хроматична и нехармонична, всяка от тях има свой напредък и свои степени.“ Възвишеността на музиката се схваща чрез числата, а не чрез чувството. Трябва да се изучава монокордата. Има пеене, което е присъщо на всяка страст, било за да я усмири, било за да я възбуди. Флейтата е мека. Философът трябва да предпочита лира та и да свири на нея сутрин и вечер. Геометрията на Питагора В геометрията, единицата представлява точката, двойката — линията, тройката — плоскостта и четворката плътността. Точката е единица според положението си; двойката представлява линията, понеже тя е първо то измерение, произведено от едно неделимо движение; тройното число представлява плоскостта, понеже не ма плоскост, която да не може да се намали на елементи от три граници. Кръгът, най-съвършената от криволинейните фигури, съдържа скрито триъгълника, а този триъгълник е образуван от центъра и от една неопределена част (отсечка) от окръжността. Понеже всяка плоскост може да се сведе на триъгълник, то той е принципът на произвеждането и образуването на телата. Елементите са триъгълни. Квадратът е символът на божествената същност.
към текста >>

65. Всемирна летопис, год. 4, брой 04 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

За обучението по геометрия се приготвят дървени фигурки с разна форма: триъгълници, квадрати, многоъгълници, кръгове, елипси и пр.
Дъсчиците са от три сорта: от акация, орех и елха. Те са и с разни бои. Тежат 24, 18 и 12 грама. Значи, разликата помежду им е 6 грама. Детето се учи да разпознава с отворени и завързани очи, коя дъска от какъв материал е. За обучението по геометрия се приготвят дървени фигурки с разна форма: триъгълници, квадрати, многоъгълници, кръгове, елипси и пр. Фигурите са поставени в издълбани вместилища, те се вадят от гнездата си и детето трябва да ги постави в съответните им гнезда. При обучението по смятане си служи с монети: децата развалят пари. Освен това, той си служи и с пръчици от разни дължини с напречни цветни ивици тъмни и светли, които се редуват. И децата трябва да нареждат успоредно пръчиците една до друга по големина и според броя на напречните им и цветни ивици; след нареждането те броят така наречените пръчици и пр. Как се внася живот в детската работа, когато при смятане и геометрия се излезе от работата в лехите с цветя, дръвчета и пр.
към текста >>

Как се внася живот в детската работа, когато при смятане и геометрия се излезе от работата в лехите с цветя, дръвчета и пр.
За обучението по геометрия се приготвят дървени фигурки с разна форма: триъгълници, квадрати, многоъгълници, кръгове, елипси и пр. Фигурите са поставени в издълбани вместилища, те се вадят от гнездата си и детето трябва да ги постави в съответните им гнезда. При обучението по смятане си служи с монети: децата развалят пари. Освен това, той си служи и с пръчици от разни дължини с напречни цветни ивици тъмни и светли, които се редуват. И децата трябва да нареждат успоредно пръчиците една до друга по големина и според броя на напречните им и цветни ивици; след нареждането те броят така наречените пръчици и пр. Как се внася живот в детската работа, когато при смятане и геометрия се излезе от работата в лехите с цветя, дръвчета и пр. Играчките на Фрьобел и Монтесори са непедагогични. Те са вредни от окултно гледище, защото са мъртви, в тях няма живот. Това ново направление в педагогиката, което изхожда от окултното разбиране на педагогическите въпроси, ще измени коренно всички видове училища, включително и забавачниците. С разни пръчици, тухлички, кубчета искат да възпитат детето! Че с тях заглъхват висшите детски способности!
към текста >>

66. Всемирна летопис, год. 4, брой 06 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

Богомилите са знаели да четат в природата, която правилно са наричали „великата книга на живота“, имали са сведения по астрология, трансцендантална математика (смятали са божествените дни като епохи или, по индуски, „манвантари“), разбирали са от живата геометрия, от окултните изкуства и пр.
В него се излага богомилската космогония точно така, както се схваща от окултната наука. Ако има някои малки несъобразности, те се дължат, вероятно, или на някоя неволна грешка на авторите на това съчинение (българските богомили от XI — XII век), или на многобройните му преписвани, които са го оставили в Каркасонската инквизиторска архива и във Виенския кодекс от XIV век. Такива lapsus calami в течение на вековете не е могло да не станат, толкоз по-вече че и всеки негов издател се е считал вещ и властен да внася в него всевъзможни поправки по свое усмотрение. Богомилите са приемали също окултно-научната истина за четирите елементи или стихии: огънят, водата, земята и въздуха, оживотворявани от Духа (spiritus sanctus). Те са знаели още и това, което окултистите са твърдели от най-старо време и мистиците го възприемат непосредствено, а именно, че съществуват седем небеса или полета (планове) на живота — от първото, физическото или материалното, поле до седмото, което е полето на Висшия, Чистия, Абстрактния Дух на Великия Непроявен (Great Unmanifest), Богомилите са имали ясно понятие и за ангелските йерархии, които управляват световете и така те са си образували такава точна представа за цялото мироздание — Макрокосмоса — каквато имат всички стари и нови окултисти. Богомилите са знаели да четат в природата, която правилно са наричали „великата книга на живота“, имали са сведения по астрология, трансцендантална математика (смятали са божествените дни като епохи или, по индуски, „манвантари“), разбирали са от живата геометрия, от окултните изкуства и пр. При наличността на тия висши знания за произхода и устройството на света, не е ли една груба и престъпна грешка да се окачествява богомилството като ерес? Богомилското учение за човека, религията и социалното устройство Според второто положение на смарагдовия огнен скрижал, завещан от родоначалника на херметическата философия —Хермес Трисмегист Тот — знае се, че „каквото е горе, това е и долу“. С тоя тезис се прави паралел между устройството на вселената и онова на човека. Какъвто е Макрокозмосът, такъв е и микрокосмосът. Както Бог е троичен, така и човек е троичен: тяло, душа и и дух.
към текста >>

67. Всемирна летопис, год. 4, брой 08 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

Работата на детето всред природата може да бъде изходна точка за обучението и по всички други предмети: геометрия, смятане, география, история, чужди езици.
Чрез тяхното рисуване, казва един Учител, детето ще се свърже със силите на живата природа, с живите сили на дърветата, цветята и пр. и тези сили ще се прелеят в него .и ще го обновят както телесно, така и духовно, ще събудят у него нови импулси. Детето трябва да създаде при рисуването и нови форми от себе си, т. е. да продължи работата на природата. Така, детето ще се яви като творец, и това е от важен възпитателен характер. Работата на детето всред природата може да бъде изходна точка за обучението и по всички други предмети: геометрия, смятане, география, история, чужди езици. От друга страна, всичкото това преподаване трябва да бъде пълно с живи, художествени образи, картини, а не трябва да съдържа никакви отвлечени идеи и закони. Колко красиво напр. може да се вмъкне художествения елемент при изучаването на геометрията и при това пак във връзка с дейността на детето всред природата! Ще се чертаят от децата разни фигури чрез собствено творчество като се изхожда от формите, които то среща в природата: формите на цветята, листата дърветата и пр., като ги видоизменява и комбинира по разни начини. В фигурите, които чертае, ще има симетрия, ритъм.
към текста >>

може да се вмъкне художествения елемент при изучаването на геометрията и при това пак във връзка с дейността на детето всред природата!
да продължи работата на природата. Така, детето ще се яви като творец, и това е от важен възпитателен характер. Работата на детето всред природата може да бъде изходна точка за обучението и по всички други предмети: геометрия, смятане, география, история, чужди езици. От друга страна, всичкото това преподаване трябва да бъде пълно с живи, художествени образи, картини, а не трябва да съдържа никакви отвлечени идеи и закони. Колко красиво напр. може да се вмъкне художествения елемент при изучаването на геометрията и при това пак във връзка с дейността на детето всред природата! Ще се чертаят от децата разни фигури чрез собствено творчество като се изхожда от формите, които то среща в природата: формите на цветята, листата дърветата и пр., като ги видоизменява и комбинира по разни начини. В фигурите, които чертае, ще има симетрия, ритъм. Също така то ще моделира тези форми. Така детето ще дойде до известни геометрически истини. Работата на детето на полето, в градината, на нивата, в гората и пр.
към текста >>

Държани са лекции на следните теми: „Геометрия в природата“ (Херман фон Баравале); „Исторически и литературни въпроси в свръзка с Гьотевия „Фауст“ (Д-р Валтер Щайн): „Философията от окултно гледище“ (от Д-р Карл Унгер); „Изучване на народната душа в свръзка с творенията на естонския народен епос и на някои типове от руската поезия“ (от Д-р Херберт Хан).
Тя била свикана по инициативата на „Централния институт за възпитание и обучение“ в Берлин със съдействието на Свободното Валдорфско училище в Щутгарт. Държани са били следните по-важни реферати: „Развоя на детето като основа на педагогиката на Д-р Щайнер“, от Каролина фон Хайдебранд; „Обучението в работилниците на Валдорфското училище“, от Макс Волфхюгел: „Евритмията във Валдорфското училище“, от Паул Бауман; „Обучението по математика и естествознание“, от Херман фон Баравале: „Обучение по естествена история в Валдорфското училище с особен оглед на антропологията“ от Д-р Евгений Колиско; „Естетично възпитание“, от Д-р Ерих Швебш; „Обучение по история“, от Д-р Валтер Щайн. Била уредена и изложба от ученически работи от Валдорфското училище. Летният семестър на Окултния университетски курс в Шутгарт. Този семестър е бил 12 по ред. Държани са лекции на следните теми: „Геометрия в природата“ (Херман фон Баравале); „Исторически и литературни въпроси в свръзка с Гьотевия „Фауст“ (Д-р Валтер Щайн): „Философията от окултно гледище“ (от Д-р Карл Унгер); „Изучване на народната душа в свръзка с творенията на естонския народен епос и на някои типове от руската поезия“ (от Д-р Херберт Хан). Сеячи на мрак. Некой си учител, г. Гаврийски, който е помислил, че е еднакво лесно да говори по непонятните за него духовни въпроси, както е лесно до превежда граматики на чужди езици, без самият той за знае тия езици, се е опълчил напоследък и против най-знаменитите творения на чуждата литература. Както съобщава „Сеячът“ на в. „Мир“, в една своя сказка, г.
към текста >>

68. Всемирна летопис, год. 4, брой 09 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

На други са били дадени ключовете на геометрията на пространството като се доказва по тоя начин, че Платон е бил прав, когато е установил, че Бог геометризира в пространството, а пък на някого се дава разрешението на математическите задачи, които са затруднявали математиците през последните 4,000 години.
За мен, много бележит факт е, че всички видения, посвещения и пр., получени от некоя душа от този божествен и строителен Чин (Орден), са дошли чрез душите, които живеят в Англия, Шотландия и Америка. Аз лично съм се срещал и разговарял с мнозина от тия люде, които са се учили направо от свещениците на тоя Чин на Синовете Божии: Елохимът на Стария по дни. Моята собствена съпруга и дъщеря ми са в това число. Нещо повече: аз срещнах един брат от Гласгов, който ми заяви, че е срещнал и се е разговарял със същия Мелхиседек, свещеник на Най-Висшия Бог, Великият Архитект на вселената, а между това, Главата на Ордена, живущ в Лос Анжелос, Калифорния, претендира същите сили. От мои лични достижения аз зная, че откровението и вътрешното просветление иде направо от известен брой измежду тия души, като това просветление изяснява великите принципи на вселената, с цел да се осветлят и възпламенят електричеството и магнетизмът, в тяхното приложение във времето и пространството. На други са били дадени ключовете на геометрията на пространството като се доказва по тоя начин, че Платон е бил прав, когато е установил, че Бог геометризира в пространството, а пък на някого се дава разрешението на математическите задачи, които са затруднявали математиците през последните 4,000 години. Един от членовете на Ордена разреши математическата задача за квадрата на кръга, който само дава истинския математически ключ на Голямата Пирамида, и чрез него някой е способен да предвиди събитията, които вероятно ще се случат в течение на следните десет и двадесет години на тази земя. И действително това са факти, а не теории, и могат да се потвърдят от определени резултати. На други пък е даден вътрешния ключ на Астрологията и на знаците на Зодиака, който скоро ще бъде даден на света, свързвайки всичките знаци с видението на Езекиила, колела в колелата, бидейки душата и духът на земята съществуват наистина като в колела (Езекиил I и II гл.) На някои други от членовете на Ордена е дошло онова славно видение и осъществяване на космическото съзнание, когато душата реализира, действително и експериментално, нещо от единството на същинското Себе, и абсолютното знание и увереността, че същинското Себе на всяка душа е вечно, безсмъртно и неродено, подобно на Духа на Мелхиседек — „без баща, без майка и без начало или край на дни“. Аз мога да дам отчет за една такава опитност в друга статия. Величието на тия факти се състои в това, че откровенията са идвали на различни мъже и жени, живи по настоящем.
към текста >>

69. Всемирна летопис, год. 4, брой 5 Всемирна летопис (1919 -1927г.) - Всемирна летопис (1919 -1927г.)

Връзката на разните предмети с работата всред природата „Паралелно с естествознанието ще се почне най-напред със смятане и геометрия, но пак във връзка с живата природа.
Хайдебранд казва2): „В приказките физическият свят се представя като изражение на един духовен свят, който стои зад него“ (Виж „Горският цар от Violino Primo в „Зората на освобождението“) Тя казва на друго място: „Преди да изучат децата природните тайни в форма на.природни закони в физиката и естествената история, те трябва да предчувстват тези тайни в пълни със смисъл образи и алегории, — творба на художествената фантазия — които събуждат не само интелекта на детето, но цялото му същество и проникват до чувствения му живот“. В приказките цялата природа трябва да оживена: птици, пчели, пеперуди, вятър, извори говорят, те си имат свои радости, скърби, грижи, надежди и пр. Д-р Щайнер казва: „Обучението по естествена история преди 9 години трябва да бъде такова, че всичко трябва да се превърне в образи: растенията и животните трябва да говорят. Трябва да се разкажат на децата много, такива приказки. След 9-та година характерът на приказките ще се измени“. Връзката на разните предмети с работата всред природата „Паралелно с естествознанието ще се почне най-напред със смятане и геометрия, но пак във връзка с живата природа. Ще се започне с упражнение на сетивата; ще се наблюдава формата и големината на предметите, тежест, брой, ред и цвят. Ще се брои с малките, колко клона има дръвчето първия месец, втория месец, третия месец на края на 1 година, после втората година ще се броят пак по месеци: после ще се броят, колко зърна има в класа на пшеницата, ечемика, овеса, колко зърна има в кочана на царевицата. Четенето и писането — малко по-късно. Работата е гимнастика до известна степен. Можем да изберем некоя работа, която да съдържа известни упражнения в себе си. Напр.
към текста >>

При посаждане на дръвчетата то вече започва с геометрията.
Да се избере такъв поток, в който водата, тече по-буйно. Това упражнение има отлично влияние върху децата. Но.водата трябва да бъде бистра, а не мътна. Трябва да е планински поток. Когато детето чертае лехи, то вече взема първите уроци по чертане. При посаждане на дръвчетата то вече започва с геометрията. Рисуването ще дойде като едно следствие при наблюдение реда на нещата. А рисуването с бои трябва да дойде после, защото за това-се изисква по-голямо събуждане на душевните сили“. Един Учител1). Както се каза, физическата работа всред природата не трябва да бъде повече от 1-2 часа на ден, и то не наведнъж, а с прекъсвания, с междини. И тази работа трябва да бъде сравнително лека, по силите на детето.
към текста >>

Така ще добие и първите познания по смятане и геометрия, защото ще трябва да се броят дръвчетата, цветята, после те трябва да се нареждат в особени редове и фигури.
Както се каза, физическата работа всред природата не трябва да бъде повече от 1-2 часа на ден, и то не наведнъж, а с прекъсвания, с междини. И тази работа трябва да бъде сравнително лека, по силите на детето. Даже от начало тя да почне като игра, като нещо средно между игра и работа. И във връзка с тази работа ще става обучението, както през време на самата работа, така и в останалото време на деня. Заедно с работата в градината, на полето, в гората и пр., детето ще добие първите познания по естествознание, земеделие, землемерие. Така ще добие и първите познания по смятане и геометрия, защото ще трябва да се броят дръвчетата, цветята, после те трябва да се нареждат в особени редове и фигури. После, лехите трябва да имат особена форма и да бъдат в редове. Техните форма, ред и брой ще дадат материал за смятането и геометрията. Смятането и геометрията ще се учат от децата повече нагледно и паметно, отколкото с разсъждаване. Формата на някои цветове, листа, плодове, броят на цветните части и пр. също ще даде материал за смятането.
към текста >>

Техните форма, ред и брой ще дадат материал за смятането и геометрията.
Даже от начало тя да почне като игра, като нещо средно между игра и работа. И във връзка с тази работа ще става обучението, както през време на самата работа, така и в останалото време на деня. Заедно с работата в градината, на полето, в гората и пр., детето ще добие първите познания по естествознание, земеделие, землемерие. Така ще добие и първите познания по смятане и геометрия, защото ще трябва да се броят дръвчетата, цветята, после те трябва да се нареждат в особени редове и фигури. После, лехите трябва да имат особена форма и да бъдат в редове. Техните форма, ред и брой ще дадат материал за смятането и геометрията. Смятането и геометрията ще се учат от децата повече нагледно и паметно, отколкото с разсъждаване. Формата на някои цветове, листа, плодове, броят на цветните части и пр. също ще даде материал за смятането. Изобщо обучението по смятане и геометрия може да се свърже с работата на детето всред живата природа значи трябва да се свърже с областта на детската дейност. Чрез броене зърната на царевицата, житния клас, ечемичния клас и пр.
към текста >>

Смятането и геометрията ще се учат от децата повече нагледно и паметно, отколкото с разсъждаване.
И във връзка с тази работа ще става обучението, както през време на самата работа, така и в останалото време на деня. Заедно с работата в градината, на полето, в гората и пр., детето ще добие първите познания по естествознание, земеделие, землемерие. Така ще добие и първите познания по смятане и геометрия, защото ще трябва да се броят дръвчетата, цветята, после те трябва да се нареждат в особени редове и фигури. После, лехите трябва да имат особена форма и да бъдат в редове. Техните форма, ред и брой ще дадат материал за смятането и геометрията. Смятането и геометрията ще се учат от децата повече нагледно и паметно, отколкото с разсъждаване. Формата на някои цветове, листа, плодове, броят на цветните части и пр. също ще даде материал за смятането. Изобщо обучението по смятане и геометрия може да се свърже с работата на детето всред живата природа значи трябва да се свърже с областта на детската дейност. Чрез броене зърната на царевицата, житния клас, ечемичния клас и пр. от една страна, ще се дойде-до известни правила в природата.
към текста >>

Изобщо обучението по смятане и геометрия може да се свърже с работата на детето всред живата природа значи трябва да се свърже с областта на детската дейност.
После, лехите трябва да имат особена форма и да бъдат в редове. Техните форма, ред и брой ще дадат материал за смятането и геометрията. Смятането и геометрията ще се учат от децата повече нагледно и паметно, отколкото с разсъждаване. Формата на някои цветове, листа, плодове, броят на цветните части и пр. също ще даде материал за смятането. Изобщо обучението по смятане и геометрия може да се свърже с работата на детето всред живата природа значи трябва да се свърже с областта на детската дейност. Чрез броене зърната на царевицата, житния клас, ечемичния клас и пр. от една страна, ще се дойде-до известни правила в природата. Но това ще даде материал и на смятането: лесно може да се дойде така до 4-те обикновени аритметични действия. Четивата, песните, разказите, игрите, гимнастиката и пр. също могат лесно и красиво да се свържат с работата всред природата.
към текста >>

Д-р Херман Баравале: „Обучението по смятане и геометрия като възпитателно средство към вътрешна свобода“.
Вестниците са пълни с ласкави отзиви за сказките му и за Валдорфското училище. Педагогическата група „Свободно Валдорфско училище“ в Кьонигсберг преднамерява да покани валдорфски учители за сказки. Педагогическа конференция в Щутгарт от 2 до 6 април 1925 год. Рефератите са развивали общата тема на конференцията: „Окултното човекопознание като основа на възпитанието.“ Вила уредена и изложба от предмети, изработени от валдорфски ученици. Д-р Колиско е говорил на тема: „Развитието на детето в светлината на окултното -човекопознание и задачите на възпитанието“. Д-р Херман Баравале: „Обучението по смятане и геометрия като възпитателно средство към вътрешна свобода“. Хайдебранд: „Художествената страна при обучението“. Д-р К. Шуберт: „Работата на спомагателния клас при Свободното Валдорфско училише“. Външни гости присъствали около 900 души. Отдети на окултния университет „Гьотеанум“.
към текста >>

НАГОРЕ

0.34865212440491